福建省泉州市南安市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

南安市2023-2024学年度上学期初中期末教学质量监测 初三年数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 学校 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.若√x-4有意义，则x的值可以是 A.6 B.1 C.-1 D.-2 2.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 A.√4 B.√6 C.⑧ D.12 3.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三 个点A,B,C都在横线上，若线段AB=3,则线段BC的长是 3 B. 4 C.1 D. 2 4.下列语句所描述的事件中，不可能事件是 A.黄河入海流B.手可摘星辰 C.大漠孤烟直D.红豆生南国 5.用配方法解一元二次方程x2-4x=1,，变形正确的是 A.(x-2)2=0B.(x-2)2=5 C.(x-1)2=1 D.(x-1D2=5 6.在小孔成像问题中，如图所示，若O到AB的距离是24cm,O到CD的距离是 6cm,则像CD的长是物体AB长的 A. 4 B月 C.2倍 D.4倍 初三数学试题 第1页（共6页） 7.如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8,则DE的长是 A.3 B.4 D C.5 D.6 B 8.毛主席在《水调歌头·重上井冈山》上写道“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”， 为我们描绘了科技发展的美好蓝图。如今，我国的航天航海事业飞速发展，取 得了举世瞩目的成就.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射 中心发射成功.某商家抓住这一商机，购进了某种航天模型玩具，每件进价30 元.经市场预测，销售定价为50元时，每周可卖出300件：每降低一元，每周 可多卖出20件.如果商家想在一周时间获利6080元，设每件玩具降价x元， 则可列方程为 A.(50-x)(300+20x)=6080 B.(50-x-30)(300-20x)=6080 C.(50-x)(300-20x)=6080 D.(50-x-30)(300+20x)=6080 9.把△ABC经过下列变形，一定与△ABC相似的是 A.各边长都加2B.各边长都减2C.各边长都乘于2D.各边长都平方 10.若x=2是关于x的一元二次方程x2_ ax-a2=0(a>0)的一个根，下面对a的 n 值估计正确的是 A.0<a<2 B.<a<1 C.Ias D. 3 <a<2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.写出一个最简二次根式 (填一个正确的即可) 12.若m是方程x2-x=1的一个根，则m2-m+2023的值为 13.已知某斜坡AB的坡度i=V3:1,则斜坡AB的坡角α的大小为 14.若关于x的方程x2-x+k=0有两个相等的实数根，则k= 初三数学试题第2页（共6页） 15.已知点G是等腰直角三角形ABC的重心，AC=BC=2,则AG的长为 16,如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并 延长交CB的延长线于点H,连接BD交PC于点O,下列结论： ①△BDP∽△HDB:②DQ:BQ=l:2:③DP=Dg;④SsoP=V5-1. 其中正确的有 (填序号) D H B 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(8分)计算：√18÷√6-27. 18.(8分)解方程：x2+2x-1=0. 19.(8分)如图，在18×13的网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC与 △A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶 点上 (1)在图中画出位似中心O:(要求保留画图痕迹) (2)请在此网格中，以点C为位似中心，画出△AB,C,使它与△ABC的相 似比等于2. 初三数学试题第3页（共6页） 20.(8分)化橘红是一种名贵中药材，具有散寒燥湿、利气消疾、止咳和健脾消 食等功效，有“南方人参”之称.在地理标志保护和运用工作助力下，化橘 红开始走上品牌化发展之路.已知某市2020年化橘红的种植面积是10万亩， 到2022年种植面积达到12.1万亩，该市这两年平均每年种植面积增长的百分 率是多少？ 21.(8分)请你依据如图图框中的寻宝游戏 寻宝游戏 如图，有三间房，每间内有两个柜 规则，探究“寻宝游戏”的奥秘： 子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻 宝游戏规则：只允许进入三个房间中的 (1)若小颖进入了房间C,那么 一个房间并打开其中一个柜子即为一次 游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则 她获胜的概率为 为游戏失败。 (2)用树状图表示出所有可能的寻宝情况， 求在寻宝游戏中胜出的概率。 柜1柜2 柜3柜4 柜5柜6 房间A 房间B 房间C 2