精品解析：福建省厦门市双十中学2023-2024学年上学期八年级期末数学试题

厦门市双十中学2023-2024学年八年级（上）数学期末测试 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A. 春秋航空 B. 东方航空 C. 厦门航空 D. 海南航空 2. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 3. 当时，下列分式中有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个六边形的内角和是外角和的（ ）倍． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 已知下图中两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE=OD，则∠AOB=90º.则小意同学判断的依据是（ ） A. 等角对等边 B. 线段中垂线上的点到线段两段距离相等 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 8. 如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题共6小题，第11题每空2分，其余每小题4分，共32分） 11. 计算： （1）____； （2）____； （3）____； （4）____． 分解因式： （5）____； （6）____． 12. 已知，，则的值是 __． 13. 华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：______． 14. 等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_____． 15. 如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在、上分别截取、；然后分别以、为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为 __． 16. 在平面直角坐标系中，是以为底边的等腰三角形，，，，其中．则的范围是______． 三．解答题（本大题有9小题，共78分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，选择一个合适整数作为的值代入求值． 19. 如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．求证：． 20. 如图，在中． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，连接．（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 21. 对于，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于，的分式是完美对称式，则： （1） ； （2）若完美对称式，满足：，且，，求的值． 22. 观察下列等式： ①；②；③；④． （1）请按以上规律写出第⑥个等式：___________； （2）猜想并写出第n个等式：___________；并证明猜想正确性． （3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果：___________． 23. 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米．B、C两城的距离为400千米． （1）若甲车比乙车的速度快12千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度． （2）设乙车的速度x千米/时，甲车的速度千米/时，若，则哪一辆车先到达C城，并说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，且、满足 （1）求点的坐标； （2）如图1，已知点，点、关于轴对称，连接交轴于，交的延长线于，判断和的数量关系，并说明理由； （3）如图2，若点、，连、，试确定的值是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，请求出变