期末复习(四) 分式-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

期末复习（四） 分式 ④重难点突破 出 对点训练① 重难点一分式的有关概念及基本性质 2 4.化简。一气一。一的结果是 【例】若把分式，，中y的值同时扩 5.(2022·荆州)先化简，再求值：（a“F 大到原来的5倍，则分式的值 ( b A.扩大到原来的5倍B.不变 十6}÷-20十其中a=（号)，6 C扩大到原来的10倍D,缩小为原来的号 (-2022)°. 【反思归纳】解决此类题目关键是抓住分子，分母 变化的倍数，先把字母变化后的值代入分式，再约分， 然后与原式比较得结论 对点训练 1下列各式：“2,3,5.红十 x, π'a-b'm y),其中是分式的共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3023·内江餐拟)如果分式号的值为0， 那么x的值为 ( A.3 B.-3 重难点三分式方程 C.±3 D.不能确定 【例3】(2023·淄博模拟)分式方程2 3.下列四个分式中，是最简分式的是 ( A.42+ B+2x+1 x十2=3的解为 1-x a+b x+1 c D.q26 A.x= 2 B.x=-3 a-b 重难点二 分式的运算 C-是 D.r-1 a-3 【例2】(2022·自贡)化简：a年0+4 【反思归纳】解分式方程的基本思想是“转化思 想”，即把分式方程转化为整式方程并求解，此外，要注 a2-412 a-3a+2 意验根。 对点训练 【解答】 6(202·黄石)若关于x的分式方程十 【反思归纳】分式的运算应抓住两个关键：一是灵活 cx十的解为负数，则a的取值范围是 a十x 运用分解因式约分和通分，二是巧借运算律简化运算. 135八年级数学·上册 7.(2023·东营模拟)某地积极响应“把绿水青 6.已知，20÷M=。5则M等于 ( 山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型” 发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促 2a Aab B.b 2a C26n2 进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的 7.(2022·荆州)“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同 荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工 学同时从家里出发，分别到距家6km和10 作时每天的工作效率比原计划提高了25%， km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比 结果提前30天完成了任务.则原计划每天绿 是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求 化的面积为 万平方米. 甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h,则依 B备考集训(100分) 题意可列方程为 ( 一、选择题（每小题4分，共32分】 6+1=10 A.3x+34x B品+20=0 1.下列式子：一3.x, a'xy 3y1 c品招- 6_10=20 其中分式有 () D.3z Ax A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.(2023·乐山模拟)若关于x的方程31 x+1 2.(2022·黔酉南)计算十y-2义的结果是 x-y x-y 罕+2无解，则m ( A.-1 B.-3 C.0 D.-2 A.十3y 二、填空题（每小题4分，共24分） x-y C.1 D.-1 9(2023·柳州模拟)分式千2中，x的取值范 3.(2023·苏州模拟)某种芯片每个探针单元的 围是 面积为0.00000164cm,0.00000164用科 10(2022·苏州)计算二22气3的结果是 学记数法可表示为 ( A.1.64×10- B.1.64×106 C.16.4×10- D.0.164×10- 山.计算：（信）厂'×)+2西= 4.若关于x的分式方程”一3 x-1 =1的解为x=2, 12.(2022·陕面)化简：(+1)÷2兴 则m的值为 ( A.5 B.4 C.3 D.2 5.下列计算正确的是 ( 1.(202·济南)代数式平2与代数式，吕的 a+6(a+b)=1 A.1 值相等，则x= 14.(2022·丹东)为推动家乡学校篮球运动的 B.21 发展，某公司计划出资12000元购买一批 a2-a =a十1 篮球赠送给家乡的学校.实际购买时，每个 2x+] 篮球的价格比原价降低了20元，结果该公 司出资10000元就购买了和原计划一样多 的篮球，每个篮球的原价是 元 助学助教优质高数136 三、解答题（共44分） 17.10分)(202·张家界)先化简1-。) 15.(10分)计算： (1)(2.x-3y2)-2÷(x2y)3; ÷a2+a-1 2 a2二2a+再从1,2,3中选一个 适当的数代入求值. (2)(202·德州)(m+2-m52) m一2 m-2 m-3 18.(12分)某单位计划购买甲、乙两种品牌的 消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种 16.(12分)解下列方程： 品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知 (1)(2022·随州)1=4 用300元购买甲种品牌消毒剂的数量