期末复习(三) 整式的乘法与因式分-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

期末复习（三） 整式的乘法与因式分解 ④重雉点突破 重难点三乘法公式 重难点一 幂的运算 【例3】如图，根据图形的变化过程写出的一 【例1】(2023·宜昌模拟)下列运算中，错误 个正确的等式是 的是 ( ) A.x3·x3=x8 B.(-ab)2=-ab2 C.x8÷x2=x D.(x3)2=x 【反思归纳】暴的运算是各地中考必考内容，解决 (1) (2 这类问题的关键是熟练掌握暴的运算法则， A.(m-n)2=m2-2mnn2 对点训练) B.(m十n)(m-n)=m2-n C.(m-n)2=m2-n 1.(2023·衡阳模拟)下列运算结果为a的是 D.m(m-n)=m2-mn ( A.a2·a B.a2÷a2 对点训练① 5.利用乘法公式计算：1982-201×199. C.(a3)8 D.() 2.已知x0=3,x”=4,则x3m+2m= 3.计算：x5·x+x5·(一x3)2十(2x3). 6.先化简，再求值：(x一3)(x十3)一6(x一1)2， 其中x满足5.x2-12.x-3=0. 重难点二整式乘除 【例2】计算：[(y-2x)(-y-2x)一4x(x 2y)]÷(-2y). 【解答】 重难点四 因式分解 【反思归纳】整式的混合运算要注意运算顺序和 【例4】下列分解因式正确的是 法则，此外灵活运用乘法公式可使运算简便 A.3a.x2-6a.x=3(a.x2-2ax) 对点训练 B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) 4.先化简，再求值：3a(a2+2a+1)一2(a+1)2, C.a2+2ab-4b=(a+2b)9 其中a=2. D.-a.x2+2ax-a=-a(x-1) 【反思归纳】把一个多项式分解因式，通常是先提 公因式，再运用公式，提公因式时应注意符号的处理， 此外，每个因式必须分解到不能分解为止 助学助教优质高数132 对点训练D B.(x+y)2=x2+y2 7.分解因式： C.(2+3.x)(2-3x)=9x2-4 (1)(2022·哈尔滨)xy2一9.x= D.2.xy+4.xy=2.xy(1+2y) (2)(2022·恩施)a3-6a2+9a= 7.(中考·眉山)已知。2+}8=2u-b-2,则 8.(2022·黔西南)已知ab=2,a+b=3,则a2b 十ab的值是 3a-b的值为 9.已知a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+ A.4 B.2 C.-2 D.-4 4b-2a+4b的值. 二、填空题（每小题4分，共24分） 8.(2022·江苏)计算：|-3+22-（√3+1）°= 9.若长方形的面积是3a2十3ab+3a,长为3a, 则它的宽为 10.计算（一2）2m+1十2×（一2）2m的结果是 11.(2022·广东)已知a+b=1,则代数式a2 b2+2b+9的值是 B备考集训(100分) 12.下列式子：①x2十xy-y2:②x2十2.xy 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.(2023·贺州模拟)下列计算正确的是() y:③r+x十y:④1-x+军其中能用完 A.(x2)3=x5 B.x5÷x3=x2 全平方公式分解因式的是 .(填序 C.x2·x3=x D.(3.x3)2=9.x5 号) 2.(-2a)·a-(-2a)2的计算结果是( 13.已知3m=4,3”=2,则32m-4m的值是 A.0 B.2a2 三、解答题（共48分） C.-4a2 D.-6a2 14.(8分)计算： 3.若算式(a十m)(a一n)的积中不含有a的一 10×92 次项，则m与n的关系是 () A.mn=0 B.m=n C.m+n=0 D.mn=1 4.如果(x+2)(x-6)=x2十px十q,那么p,q 的值为 () A.p=-4,g=-12B.p=4,g=-12 C.p=-8,g=-12D.p=8,q=12 (2)(2023·武汉模拟)3a2·a-(2a3)2 5.(2023·台州模拟)已知(a+b)2=49,a2+= +2a5. 25,则ab () A.24 B.48 C.12 D.6 6.(2022·青海)下列各式正确的是 A.3x2+4.x3=7x 133八年级数学·上册 15.(10分)先化简，再求值： 18.(8分)(1)如图是用4个全等的长方形拼成 (1)(x+2y)2-2(.x+2y)(x-y)+(x 一个“回形”正方形.图中阴影部分面积用不 y)2,其中x=2019,y=-6; 同的代数式表示，可得一个等式，这个等式 是 (2)若(2x-y)2=9,(2x+y)2=169,求xy的值. (2)[(-2.x+y)(-2x-y)-(2x-y)2]÷ 2,其中x-2=1. 19.(10分)先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2十2mn+2n2一6n+9=0,求m 和