第14章 整式的乘法与因式分解 学业水平测试-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

●e ●●● ●e● 八年级数学·上册 ●●● eee 0●● ●●● 第十四章学业水平测试 ●●0 ●●● ●●● 时间：120分钟 满分：120分 ●●● ●●● ●●● ●● ●●● ●●● 题号 三 合计 ●0● 0●0 得分 ●●● ●●● ●●● ●●● 香● 、选择题（每小题3分，共30分）】 1.(2023·常州模拟)计算m·2m2的结果是 A.m B.2m3 C.2m2 D.4m3 2.(2022·台州)下列运算正确的是 A.a2·a3=a B.(a2)3=a C.(a2b)3=a2b3 D.a5÷a3=a2 3.(2023·荆州模拟)若等式2a2·a+( )=3a3成立，则( 填写单项式可以是 ( 型 A.a B.a2 C.a D.a 4.(2022·兰州)计算：(x+2y) A.z2+4xy+4y B.x2+2xy+4y2 C.x2+4xy+2y2 D.x2+4y2 5.计算(25.x2+15x3y-5.x)÷5.x的结果是 邻 A.5.x+3x2y B.5.x+3.x2y+1 C.5.x+3.x2y-1 D.5.x+3.x2-1 6.多项式8a3b-4a3bc中，各项的公因式是 A.4ab B.4a2b2 C.4abe D.4ab 7.(2023·合肥模拟)下列因式分解正确的是 外 A.a(x-y)=ax-ay B.x2+1=(x+1) ●●a ●●● ●●● D.x2-2x+1=(x-1) ●●● C.x2-x+2=x(x-1)+2 ●●● ●●● 8.如果多项式a.x十b与2x十1的乘积中不含x的一次项，且常数 e●● ●●● ●●● 项是6，则a十b的值是 () ●●● ●●● ●●● A.-12 B.-6 C.6 D.18 ●●● ●●● ●00 9.(中考·河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单 ●●● ●●● ●香● 位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=20B.某视频文 ●●● ●●● ●●● 件的大小约为1GB,1GB等于 () ●●● ●●● ●唐● A.230B B.830B C.8×1010BD.2×1030B -164 10.用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为 (2a十2b),宽为(a+2b)的矩形，需要A类卡片 张，B 类卡片 张，C类卡片 张 () A类 B类b 类6 A.6,4,2 B.6,2,4 C.2,6,4 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）】 11.(2023·重庆模拟)计算：（π一3）°+32= 12.已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x十2)的值为 13.(2022·滨州)已知m+n=10,mn=5,则m2+n2= 14.(2023·成都模拟)若2a-3b=5,则4a2一9b一30b+1的值是 15.已知x2+4x一4=0，则3(x-2)2-6(x+1)(x一1)的值是 16.若x2十2(m一3).x十16是完全平方式，则m的值等于 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： (1)(2023·武汉模拟)[a3·a+(3a)2]÷a2: (2)(2023·兰州模拟)(x+y)(3x-2y)-y(4x一2y). -165 18.(6分)因式分解： (1)(2022·黔东南)2022x2-4044x+2022: (2)x2(x-y)+y(y-x). 19.(6分)在三个整式x2十2xy,y2十2.xy,x2中，请你任意选出两 个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式 分解. 20.(6分)先化简，再求值： [(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a,其中a=-3, b=-5. -166- 21.(7分)(1)通过观察比较图1、图2两图中阴影部分的面积，可 以得到的乘法公式为 (用式子表达)； (2)运用你所学到的公式，计算下列各题： ①103×97； ②20162-2018×2014. 图 图2 22.(8分)阅读理解：(1)观察下列分解因式过程，填空. x2+2a.x-3a =x2+2a.x十a2-a2-3a(先加上 ,再减去） =(.x+a)2-4a2(运用 公式) =(.x+a+2a)(x+a-2a)(运用 公式) =(x+3a)(x-a). (2)像上面这样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式 分解因式的方法，叫做配方法，请你用配方法分解因式： m2-4mn+3n2. -167 23.(10分)(1)已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8,求代数式 2+y一xy的值. 2 (2)已知x=-2,求式子(2x-y)(2.x+y)+(2x-y)(y-4x)+ 2y(y-3.x)的值 小亮和小新展开了下面的讨论： 小亮：只知道x的值，没有告诉y的值