2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数 一、选择题 1．若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列各点，在函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．若把直线向下平移个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（　　） A．B．C．D． 5．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数和的图象相交于点P（1，m），则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数和的图象都经过点，且与轴分别交于两点，那么的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（　　） A．公园离小明家1600米 B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇 C．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米 D．小明在公园停留的时间为5分钟 二、填空题 9．若直线经过，则　 　 ． 10．已知一次函数与坐标轴围成的三角形面积为，则的值为　 　 ． 11．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于的不等式的解集为　 　． 12．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是　 　． 13．某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是　 　小时． 三、解答题 14．已知y关于x的一次函数． （1）若y随x的增大而减小，求k的取值范围； （2）k为何值时，它的图象经过原点？ 15．如图，在平面直角坐标系中，，矩形的边，直线经过两点． （1）求直线的解析式： （2）若直线与轴交于点，连接，求的面积． 16．某超市鸡蛋供成紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲，乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲，乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表： 到超市的路程 运费 甲养殖场 200千米 0.012元/（斤·千米） 乙养殖场 140千米 0.015元/（斤·千米） 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为y元． (1)试写出y与x的函数关系式； (2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？最少运费为多少元？ 17．已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 18．某公司计划购买两种设备共100台，要求种设备数量不低于种的，且不高于种的．已知两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买种设备台． （1）求该公司计划购买这两种设备所需费用（元）与的函数关系式； （2）求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案？ （3）由于市场行情波动，实际购买时，种设备单价上调了元/台，种设备单价下调了元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出的值． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：一次函数，随的增大而减小，．．的取值范围为； （2）解：一次函数的图象经过原点，． 解得：．，，． 15．（1）解：∵，矩形ABCD的边， ∴， ∴， 将点B、D代入解析式得：， 解得：， ∴； （2）解：如图， ， 当时，， ∴； ∵， ∴， 的边CD上的高的长为， ∴． 16．（1）解：由题意可得， 即y与的函数关系式是； （2）由（1）知，， ∴随的增大而增大， 当时，y取得最小值， 此时 答：当从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋时，每天的总运费最省，总运费最低是2610元． 17．（1）解：把点，代入， 得，解得， ∴直线的解析式为： （2）解：∵直线与直线相交于点C， ∴， 解得， ∴点 （3）解：关于x的不等式可化为， 根据图象可得不等式的解集为． 18．（1）解：由题意得： ， 与的函数关系式为： （2）解：根据题意得， ， 解得：， 又∵取整数， 可取75，76，77，78，79，80这6个整数， 该公司按计划购买两种设备有6种方案 （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$