湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题

益阳市2023年下学期普通高中期末质量检测 高二数学 注意事项： 】.本试卷包括试题卷和答题卡两部分：试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题 和解答题四部分，共4页，考试用时120分钟，满分150分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置。请按 答题卡的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知点A(1,3),B(-2,2),则直线AB的斜率为 A.-3 C.3 D.3 p 2.已知两个向量a=(-1,2,-2),i=(12,-1),则3a-i= A.(-2,4,-3)B.(-4,0,-1) C.(-44,-5)D.(-28,-7) 3.已知直线x+2y-3=0和2x+m+2=0互相平行，则m的值是 A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.已知双曲线C: 足上1，则下列结论正确的是 169 A.C的实轴长为4 B.C的焦距为10 C.C的离心率万 D,C的渐近线方程为y=± 救 5.已知空间向量a+6+c=0,a1,164,cos(a,)=片则1c A.3 B.厉 c.21 D.21 6.在平行六面体ABCD-A8,CD,中，点P是线段D,C的中点，设B=a,D=6, A=,则亦= A+6+8B.a+6+e c.a+6+ D.a+6+ 高二数学试题卷第1页（共4页） 7.已知B,B是双曲线C,￡上=m>0的左、右焦点，点P在双曲线C上， 4 m PF⊥PF:且S5=8,则m的值为 A.2W5 B.4 C.5 D.8 8.若直线y=:+3上存在点P,过点P作圆O:x子+y2=4的两条切线，A,B为切点， 满足PA.PB=0,则k的取值范围是 人马 B.(-00, ,+0) 4 C. 出出建物 D.(-, 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知圆C:(x2y2=1,则 A.圆C的圆心是(2,0) B.圆C关于y轴对称些的出当生中E- C.圆C上的点到原点的最大距离为3 D.直线yx与圆C有两个交点 出日山洋位所共威心ò共本面 10.己知曲线C:mx2+y2=1,则 化8用作一 2 A.若m=n=4,则C是圆，其半径为 B.若m>0,n=0,则C是两条平行于x轴的直线 C.若m>n>0,则C是椭圆，其焦点在x轴上 D.若m>0>n,则C是双曲线，其焦点在x轴上 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，且P-2AB=4, E,F分别为PB,PD的中点，则 A.AC=2EF B.CE.CF=8 C.直线AB与CE夹角的余弦值 3 D.直线PB与平面PAC所成角的余弦值为Y@ 10 高二数学试题卷第2页（共4页） 12.已知数列，}满足宁a=0-ane,则 A.am的最大值为1 B.若心2，则a,<2 C.a,2- D.a+回++a22m 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知两个向量a=(-1,1,3),6=(-2,2,m),且a∥6，则m= 14.已知等比数列a,}中，a=2,S=7,则数列{a}的公比等于 15,已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1，AC与平面A1BD的交点为P,则 (A+A店+D)A亚=志，得的无品核壶记全来多目 16. 已知抛物线C:x2=2(P>0)的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A,B两点， OA.OB=-3(0为坐标原点)，则分别过点4，B的抛物线的切线交点轨迹方程 是】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知两点A(3,-3)和B(-L,5). (1)记点A关于x轴的对称点为C,求直线BC的方程：) (2)求线段AB的垂直平分线的方程. 18.(本小题满分12分) 已知公差为3的等差数列{}的前n项和为S,且S,=2a, (1)求a: CAK (2)若b,=(-)°a。,记Tn=++…+b。,求T知的值. 19.(本小题满分12分) 已知圆C:x-a2+0-a'=10(a>0)经过点(2,0). (1)求a的值： (2)过原点O的直线I与圆C交于4，B两点，1B卡8 3， 求直线1的方程。 高二数学诚题卷第3页（共4页) 20.(本小题满分12分) 膜中高普学单0器 如图，四边形ACEF为矩形，平面ACEF1平面BC,AB=2CE=2,BE=V反，EF=√5， (1)求证：AC⊥BE: 学爆 (2)点M在线段FE上，FM=2ME,求平面MMB