专题18 特殊的平行四边形 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

专题18 特殊的平行四边形综合过关检测 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共6页，全卷满分120分。考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4.作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。 1、 选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）。 1．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架是否是矩形，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线、就可以判断，其推理依据是（    ） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 2．在下列方案中，能够得到是的平分线的是（    ） 方案Ⅰ： 作菱形，连接． 方案Ⅱ： 取，以为顶点作矩形，连接交于点，连接． A．方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行 B．方案Ⅰ、Ⅱ都可行 C．方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行 D．方案Ⅰ、Ⅱ都不可行 3．如图，边长为1的正方形的顶点C，D在y轴上，反比例函数的图像经过点B和的中点E，则k的值是（    ） A． B． C． D．1 4．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．8 C． D．6 5．如图，四边形是矩形，， ，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，交的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，M，N分别是，的中点，P是线段上的一点，的延长线交于点E，连接，，将绕点P顺时针旋转得，则下列结论：①；②；③垂直平分；④若，点E在边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有（   ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 2、 填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ． 8．菱形的对角线，，则菱形的面积为 ． 9．如图，菱形的两条对角线，交于点，若，，则菱形的面积为 ．    10．如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点F，若，则 °．    11．在的两边上分别截取线段、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为 ． 12．如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图，已知，，，则车位所占的宽度为 米．，结果精确到 13．如图，正方形的边长为8，M为上一点，，E是的中点，，垂足为E，交的延长线于点F，交于点N．则的长等于 ． 14．如图，在矩形的边上取中点，连接，使，以点为圆心，将顺时针旋转到上，为对应点．若，则图中阴影部分的面积是 ． 15．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为 ． 16．如图，矩形中，，，为边上的动点，连接，于，为的中点，连接，以为边向右作等边，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．如图，在中，．请用尺规作图法，在外求作一点，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 18．如图，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． (1)作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； (2)根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 19．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分求四边形的面积． 20．如图，在矩形中，，为边上一点，连接．将沿翻折，点恰好落在边上（点），且． (1)求证：； (2)求的长； (3)求的值． 21．如图，四边形内接于，是直径，过点C作于点D，连接    (1)求证：； (2)若的半径为5，是的切线，且，求的长． 22．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，以下画图要求所画图形的顶点都在格点． (1)在图①中画一个面积为5的正方形； (2)在图②中画一个直角三角形，使它的两边长是无理数，另一边长是有理数； (3)在图③中画一个等腰三角形，使它