专题25 与圆有关的计算过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题25 与圆有关的计算过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为（　　） A．150° B．144° C．135° D．120° 3．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，AB＝12，则的长为 （　　） A．π B．2π C．4π D．.6π 4．如图，△ABC内接⊙O，∠BAC＝45°，BC＝，则的长是（　　） A． B． C． D．π 5．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A＝30°，则弧的长为（　　） A．8π B．5π C．4π D．6π 6．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　） A．18π B．27π C．36π D．54π 7．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2 8．已知一个底面半径为3cm的圆锥，它的母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）cm2． A．15π B．45π C．30π D．20π 9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（　　） A．，π B．，π C．， D．，2π 10．如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBn∁nDnEn，当n＝2022时，正六边形OAnBn∁nDnEn的顶点Dn的坐标是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 　 　． 12．如图，在扇形OAB中，OA＝2cm，∠AOB＝120°，则的长为 　 　cm． 13．若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为　 　cm． 14．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC，若正六边形的边长为2，则点O到AC的距离OG的长为 　 　． 15．斛是中国古代的一种量器．据《汉书•律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉．”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆．”如图所示．问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为 　 　尺． 16．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（8分）如图，在7×7的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中，一条圆弧经过A，B，C三点． （1）在正方形网格中直接标出这条圆弧所在圆的圆心O； （2）求弧AC的长． 、 18．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求的长． 19．（8分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留π） 20．（8分）正六边形是由边长相等的等边三角形构成的，我们把每个等边三角形叫做基本图形的特征三角形．下列基本图形是由边长为1的特征三角形按一定规律排列的． （1）观察图形，完成如表： 图形编号 图1 图2 图3 … 图n 基本图形的特性三角形个数 6 10 14 … 　 　 图形的周长 6 8 　 　 … 　 　 图形的面积 　 　 　 　 … 　 　 （2） 已知上述某一图形中共有202个特征三角形，则这一图形的周长是　 　，面积是