安徽省 六安市 舒城县2023～2024学年上学期期末质量检测九年级数学试题

2023一2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，计40分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是（ A.y=3x-1 B.y=2 1 C.y=3x2+x-1 品 新 2.已知5x=4y(y≠0)，则下列比例式正确的是( A. c. 4 y4 D. ... 3.如图，己知∠1=∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△4DE的是（ AB AD AB BC Θ A. B.∠B=∠D C.∠C=∠AED ACAE D AD DE 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 4在反比例函数y= +!k为常数)上有三点A.B(,n.C,若 1<0<n<的，则，，为的大小关系为() A.1<y< B.n<n<n C.n<n<n D.<<I 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=a+林与二次函数y=c+a的图象可能是( 平卒头水 6.如图，在Q4BCD中，廷长CD至点E,使DE=DC,连接BE交AC于点F,则 的 值是( A. 3 1-2 c D 3-8 九年级数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.如图，已知抛物线y=a2+c与直线y=:十m交于A(一3，)，B(1,)两点，则关于x的 不等式x2+c2一c十m的解集是() A.-1Sr<3 B.x≤一1或x之3 C.-3s≤1 D.x≤-3或之1 8如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD相交于点P,则∠APD的正弦值为() A B. 2 C. 1 D.25 3 5 1 9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=二，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右 6 侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B,连结CB,则C 的值为( AD V35 c.35 D.3 图 图2 第9题图 第12题图 第13题图 10.已知二次函数y=~x2+2x+3,截取该函数图象在0sx≤4间的部分记为图象G,设经过 点(0，)且平行于x轴的直线为1，将图象G在直线1下方的部分沿直线1翻折，图象G在 直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5， 则t的取值范围是() A.-1ss-1 B.-15t<0 D.≤-1或e0 2 2s1s0 二、填空题（每小题5分，计20分） 11.二次函数y=-(x-1)+2(x-1-3的顶点坐标为 12.把一块含60°角的三角板ABC按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点 B在x轴上，斜边AB与x轴的夹角∠ABO=60°，若BC=1,当点AC同时落在一个反 比例函数y=(x>0)图像上时，k= 13.如图1，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点， 三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的 人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字 命名.问题：如图2，已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布 洛卡点，即∠1=∠2=∠3，D0=√6，则E2+F2= 九年级数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 14.在Rt△ABC中，AC=5,BC=12,E是BC的中点，D是AB上的一点，以DE为对称 轴作△DEB的对称△DEF,且△DEF保持在BC的上方. 图① 图2 第14题图 (1)如图①，当点F落在AB上时，则DE的长为 SAECF (2)如图②，连接BF、CF,当CF平分AB时，则 SADEF 三、解答题（第15-18每小题8分，第19一20每小题10分，第21、22每小题12分，第 23题14分，计90分) 15.(本题8分)计算：√1-tan60y+|1-cos601-2an45,sin60°. 16.(本题8分)已知y=”-2,与x成正比例，2与x+3成反比例，当x=0时，y=-2: 当x=3时，y=2:求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 17.(本题8分)已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边 AC的中点，BC=14,AD=12,sinB=4 5 求：(1)线段DC的长： (2)tan∠EDC的值. 18.(本题8分)如图，在网格图中（小正方形的边长为1）， △ABC的三个顶点都在格点上， (1)把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△AB,C,请 你画出△AB,C: (2)请你以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出 △ABC的位似图形△A,B,C2,使得△ABC与△A,B,C2的位似 比为1：2： (3)请你直接写出△4，B,C,三个顶点的坐标. 19,（本题10分)如图，函数片=x+b的图象与函数，-上 (x>0) 的图象交于A、B两点，与