精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

巴楚县第一中学2023-2024学年第一学期 高一年级 期末考试 数学试卷 一、单选题（每道题5分，共60分） 1 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“等式”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 非充分非必要条件 3. 已知 ，则的值为（ 　） A. 5 B. 2 C. -1 D. -2 4. 已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为(　　) A. ∀x∈R,x≤1 B. ∃x0∈R,x0<1 C ∀x∈R,x≤-1 D. ∃x0∈R,x0<-1 5. 函数的零点所在区间为 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）． A. c >a> b B. b> a> c C. c> b> a D. b> c> a 8. 一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ） A. （﹣3，0） B. （﹣3，0] C. [﹣3，0] D. （﹣∞，﹣3）∪[0，+∞） 9 下列哪一组函数相等（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 图中的曲线对应的函数解析式是（ ） A B. C. D. 11. 若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于（ ） A. 3 B. －3 C. D. 12. 若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每道题5分，共20分） 13. 若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为___________. 14. 若，则________________ 15. 已知，则的最小值为_____________. 16. 若函数是偶函数，则等于____. 三、简答题（每道题5分，共20分） 17. 求值 （1）的值 （2） 18. 已知函数的定义域为集合，． （1）求集合； （2）若，求的取值范围. 19. (1)化简; (2)若，求的值. 20. 已知为同一象限角，且，求： （1）； （2）的值 21. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； 22. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）试判断函数在上的单调性，并给予证明； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴楚县第一中学2023-2024学年第一学期 高一年级 期末考试 数学试卷 一、单选题（每道题5分，共60分） 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义进行求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B 2. “”是“等式”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要不充分条件 D. 非充分非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由题意，解得或，然后根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】因为，即，解得或， 所以能推出，不能推出， 所以“”是“等式”的充分不必要条件， 故选：A. 3. 已知 ，则的值为（ 　） A. 5 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式求出的值，从而可求得的值. 【详解】由， 可得, , 故选A. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰. 4. 已知命题p:∀x∈R,x≥1,则命题¬p为(　　) A. ∀x∈R,x≤1 B. ∃x0∈R,x0<1 C. ∀x∈R,x≤-1 D. ∃x0∈R,x0<-1 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定即可得到答案． 【详解】全称命题的否定形式为 ∃x0∈ R, x0 <1 所以选B 【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题． 5. 函数的零点所在区间为 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 【答案】B 【解析】 【分析】根据零点存在定理，结合选项，取特殊值，最后求出零点所在的区间. 【详解】由函数f（x）＝x3+x–5可得f（1）＝1+1–5＝–3<0，f（2）＝8+2–5＝5>0， 故有f（1）f（2）<0，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点所在区间为 （1，2），故选B． 【点睛】本题考查了零点存在定理，考查了数学运算能力. 6. 要得到函数的图象，只