1.2定义与命题同步练习2023-2024学年浙教版（2012）数学八年级上册

1.2定义与命题同步练习浙教版（2012）数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对于命题“如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是(　　) A．∠1＝100°，∠2＝80° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝90° D．∠1＝80°，∠2＝80° 2．下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列命题中正确的是（   ）． A．相等的角是对顶角； B．同位角相等； C．互补的角是邻补角； D．若a∥b，b∥c，则a∥c． 4．有下列4个命题：①相等的角是对顶角；②两个锐角的和是钝角；③一个三角形中至少有一个锐角；④的两个补角相等．其中真命题有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题中，真命题的个数有（   ） ①立方根等于它本身的数有两个，是和；②同位角相等；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等． A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（  ） A． B． C． D． 7．下面a、b的取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（    ） A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝－5，b＝－3 D．a＝－3，b＝5 8．下列命题①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短 可作为定理的有 （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列语句是命题的是（　　） A．今天下雨了？ B．最小的自然数是0吗？ C．同旁内角相等 D．延长AB到C 10．下列命题中，①相等的角是对顶角，②，，则，③如果，则；④如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点．其中共有几个真命题（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果······那么······”的形式为 ． 12．命题“互补的两个角不能都是锐角”是 命题（填“真”或“假”）． 13．下列命题是假命题的是有 ①内错角相等    ②同位角相等，两直线平行   ③一个角的余角不等于它本身   ④相等的角是对顶角． 14．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，请举出一个反例加以说明： ． 15．把“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”写成“如果…那么…”的形式 ． 16．如图，三角形中，，是边上的两点，是边上一点，连接并延长．交的延长线于点．现有以下条件：①平分；②；③．从三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明． 条件： ； 结论： ．（填序号） 17．把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 18．将“负数没有平方根”改写为“如果……那么……”的形式，可写为 ． 19．在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是 ． 20．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为 ． 三、解答题 21．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……"的形式 (1)绝对值相等的两个数相等． (2)直角三角形的两个锐角互余． 22．命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”． (1)写出这个命题的题设和结论； (2)判断该命题的真假． 23．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例． ①两个锐角的和是钝角； ②一个角的补角大于这个角； ③不相等的角不是对顶角． 24．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例． (1)等角的补角相等； (2)绝对值相等的两个数相等． 25．如果都是非零整数，且，那么就称是“4倍数”． （1）30到35之间的“4倍数”是_________，小明说：是“4倍数”，嘉淇说：也是“4倍数”，他们谁说的对？____________． （2）设是不为零的整数． ①是___________的倍数； ②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为____________，它_____________（填“是”或“不是”）32的倍数． （3）设三个连续偶数的中间一个数是（是整数），写出它们的平方和，并说明它们的平方和是“4倍数”． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B