1.2 第2课时 真命题与假命题word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第2课时　真命题与假命题　 1．下列命题中，属于真命题的是(　C　) A．邻补角的平分线互相平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．两直线平行，同旁内角相等 2．下列命题中，属于假命题的是(　D　) A．钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等 B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60° C．三角形的两边之和大于第三边 D．互补的两个角不是锐角就是钝角 3．下列命题中，不属于假命题的是(　D　) A．如果|a|＝a，那么a＞0 B．如果a2＝b2，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果－a＝a，那么a＝0 4．下列叙述中，错误的是(　B　) A．所有的命题都有条件和结论 B．所有的命题都是定理 C．所有的定理都是命题 D．所有的基本事实都是真命题 5．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含边界)”是假命题的例证图是(　B　) 6．“如果a＜0，b＞0，那么a＋b＜0”的结论部分是__a＋b<0__，此命题是__假__命题(填“真”或“假”)． 7．在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲说：“这不是命题，因为这句话是错误的．”乙说：“这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题．”由此可判断__乙__的说法是正确的． 8．判断下列语句是否为命题，若为命题，是真命题还是假命题？若为假命题，请举出反例． (1)两直线相交有几个交点？ (2)直角都相等． (3)同角或等角的补角相等． (4)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0. (5)两直线平行，内错角相等． 解：(1)不是命题，(2)(3)(4)(5)是命题，其中(2)(3)(5)是真命题，(4)是假命题，反例：当a＝3，b＝－3时，a＋b＝0，但是3≠0，－3≠0. 9．已知命题“若n是自然数，则(3n＋1)(3n＋2)的值为3的倍数”． (1)写出该命题的条件和结论． (2)该命题是真命题还是假命题？请说明理由． 解：(1)条件：n是自然数； 结论：(3n＋1)(3n＋2)的值为3的倍数． (2)假命题．理由如下： (3n＋1)(3n＋2)＝9n2＋6n＋3n＋2＝9n2＋9n＋3－1＝3(3n2＋3n＋1)－1. ∵n是自然数，∴3(3n2＋3n＋1)是3的倍数， ∴3(3n2＋3n＋1)－1不是3的倍数，即该命题是假命题． 10．对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是(　D　) A．a＝－1，b＝0 B．a＝2，b＝－1 C．a＝2，b＝1 D．a＝－1，b＝－2 11．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的小华和小红把他们两人的分数进行计算．小华说：我们两人分数的和为160分．小红说：我们两人分数的差为60分．给出下列判断：①两人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③两人的说法都是错误的．其中一定正确的是__②__(填序号)． 【解析】 若设小华的说法是正确的，则两人的分数和为160分，当其中一人拿100分，另一人拿60分时，两人分数的差最大，为100－60＝40(分)<60分， ∴两人之中，至少有一人说错了，即一定正确的是②. 12．阅读黑板上老师的解题过程： 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的条件，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角． 第12题图 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出反例． (1)两个负数之差为负数． (2)如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻的两个内角相等． (3)互补的角是同旁内角． 解：(1)两个负数之差为负数是假命题， 例如：－2－(－3)＝1，1不是负数． (2)如果一个四边形的两组对边分别平行，那么它的不相邻的两个内角相等，是真命题． (3)互补的角是同旁内角，是假命题， 如答图，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角． 第12题答图 13．[推理能力]在△ABC中，D，E分别是AC，AB边上的点，连结BD，CE相交于点F，试在下列论断中选择若干个作为条件，一个作为结论，组合成一个真命题，并说明它是真命题的理由． ①∠A＝α； ②BD，CE是△ABC的两条角平分线； ③BD，CE是△ABC的两条高线； ④∠BFC＝90°＋α； ⑤∠BFC＝180°－α. 解：本题答案不唯一． 条件：①∠A＝α，②BD，CE是△ABC的两条高线，如答图． 第13题答图 结论：⑤∠BFC＝180°－α. 理由：∵BD，CE是△ABC的两条高线， ∴∠ADB＝90°， ∴∠ABD＝180°－90°－∠A＝90°－α， ∴∠EFB＝180°－9