河北省衡水市枣强县名校协作2023-2024学年高三上学期期末数学试题

2023-2024学年度高三年级第一学期期末考试 数 学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号 填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用05亮米黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，(1一202+)对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合M,N满足MnN=N,则 A.M-=N B.M=0 C.MN D.MCN 3. 已知直线：y=2x+b与圆C:x+2)2+0y一3)=5有公共点，则b的取值范围为 A.2,12] B.（-o,2]U[12,+o) C.[-4,6] D.(-o,-4]U[6,+∞) sinx, x≤0， 4. 已知函数fx) x-2+m,x>0. 满足f()=1,则实数m的值为 A. 4 B C.1 D.2 5. 在正方体ABCD一A1B1CD,的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为 A.16个 B.12个 C.10个 D.8个 6. 十”是偶函数， 已知函数f)=xgx- 则m= A.3 B.0 C.-1 D.2 高三数学试卷第1页（共4页） 7.已知函数f)=sin(x∈(0,2)的图象与直线y=a(x一1)有3个交点，则实数a的取 值范围为 A.(-∞，0) B.(-1,0) C.(∞，一) D.(-,0) 8已知双幽线： 言-=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F,F,F,F=2a+2,P为 双曲线右支上一点，PF2⊥FF2,△PF,F2的内切圆圆心为M,△MFP与△MFP的 面积的差为1，则双曲线的离心率e= A.2 B.3 c.5 D.V5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为2，MN分别是AB, A1C的中点，则 A.MN⊥AC B.MN∥BC C.MN=V5 D.MN∥平面BCCB 10.已知m,n都是正整数，且m<n,下列有关组合数的计算，正确的是 A.C=Cm B.C%-1十C=Ct1 C.mC=nC D.(C92+(Ch2+…+(C2=C2 11.已知函数x)的定义域为R,则以下选项正确的是 A.若x十1)=一x),则x十2)=x) B.若x十2)=x),则x+1)=-一x) C.若x十2)=一x),且x)为奇函数，则x十4)=x) D.若x十2)=一x),且x十4)=x),则x)为奇函数 12.数列{a}的通项公式为a,=(1+),下列命题正确的为 A.{an}先递增后递减 B.{an}为递增数列 C.3nEN',an>e D.VnEN',an<e 高三数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(x,3),b=(2,6),若a与b共线，则实数x= 14.己知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形，则此圆锥的表面积为 15.已知抛物线E:y2=4x,圆M:c-1)2+y2=1,过点M的直线1与E交于A,B两点， 与圆M交于C,D两点(A,C都在x轴上方)，若MC-BD=2V5,则直线1的斜率 为 16.已知函数f)=cosa@x十Xa>0),A,B是直线y=之与曲线f)的两个交点，若1AB 的最小值为爱留=0,0)<0，则得=， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,V3 asinB+acosB=b+c, (1)求A: (2)设AC边的中线BD=VT3,且a2+C2=28,求△ABC的面积S 18.(12分) 目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来测量人体胖瘦程 度以及是否健康，其计算公式是BMI= 身高2 (单位：m·中国成人的BM1数值标准 体重（单位：kg) 如下表所示： BMI <18.5 [18.5,24) [24,28) ≥28 体重情况 过轻 正常 超重 肥胖 为了解某单位职工