精品解析：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

怀化市雅礼实验学校2023年秋季学期期末考试 九年级数学 说明事项： 1．本试卷共25题，满分120分，考试时量：120分钟； 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号、座位号等信息在答题卡上填写清楚； 3．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效，禁止使用涂改液、修正带． 一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 根据《长沙市电网供电能力提升三年行动计划》，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据15000000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是( ) A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 5. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是( ) A 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A B. C. D. 7. 在“庆祝新中国成立70周年”的演讲比赛中，21名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛，如果张涛同学知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他只需要知道这21名同学成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 8. 一个扇形半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A 2π B. 4π C. 12π D. 24π 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( ) A 20° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( ) A. n mile B. 60 n mile C. 120 n mile D. n mile 11. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 14. 分解因式： ______． 15. 不等式组的解集是_______． 16. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_____． 17. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m． 18. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=_____度． 三、解答题（本大题共7个小题，第19-21题每小题8分，第22-24题每小题10分，第25题12分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：（﹣1）2018﹣+（π﹣3）0+4cos45° 20. 先化简，再求值：，其中a＝3． 21. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图． 等级 频数 频率 优秀 21 42% 良好 m 40% 合格 6 n% 待合格 3 6% 请根据以上信息，解答下列问题： （1