专题复习 可能性与概率-【学力水平 快乐寒假】2024年春九年级数学寒假作业(人教版)

月☐日星期☐天气m 九年级数学 意专题复习 可能性与概率 )知识梳理 生活中的事件 生活中的事件分为确定事件与 ,其中确定事件包括 和 ,例如，从只有红球和白球的袋子里摸到黑球就是 事件. 概率 系 概率是一个用以表示事件发生的可能性大小的数值，常见的事件的概率如下： (1)在一定条件下一定能发生的事情，称之为必然事件，其发生的概率为1，记作 P(必然事件)=· (2)在一定条件下一定不可能发生的事情，称之为不可能事件，其发生的概率为0，记作P(不可能事 件)= (3)在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，即不确定事件，其发生的概率P的范围为 (4)计算方式：可能事件A的概率P(A)= (5)计算简单事件发生的概率的方法有 和 游戏是否公平 几个人玩一种游戏，对所有的人是否公平，主要从两个方面来检测：一是判断游戏双方操 纵的是否是同类事件：二是事件发生的可能性是否相等， D经典题组·新体验 1.下列事件：①打开电视机，它正在播广告：②从一个只装有红球的口袋中，任意摸出一个球， 恰好是白球：③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13：④抛掷硬币1000次，第 1000次正面向上.其中为可能事件的是 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 2.一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都 摸出红球的概率为 学力水平快乐假期寒假 3.将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4(A看作1)的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 (1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； (2)从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 (3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再 随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数 恰好是4的倍数的概率。 8g99w” 列 4.如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被 分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转 盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.（如果指针恰 好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) (1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率： (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由. -3 A B ☐月☐日星期☐天气个 九年级数学 经典题组·新思考 解法提示：1.第1题考查不确定事件.解决此类题目一定要区分必然事件，不可能事件和不 确定事件。 2.第2题是对随机事件的概率的考查，求随机事件的概率关键是确定所有可能 的结果数和该事件所包括的结果数，然后利用公式计算概率，当这两个结果数直接确 定有困难时，可用列表法或画树状图法， 3.第3题考查画树状图或列表求概率的方法，这种方法比较直观，把所有可能的 结果都一一罗列出来，便于计算结果，在用列表法或画树状图法求随机事件的概率 系 时，应注意各种情况出现的可能性务必相等 4.第4题判断一个游戏对甲、乙双方是否公平，可以分别计算出甲、乙两人获胜 的概率，然后进行比较 方法总结：1.要区分不确定事件、确定事件（必然事件，不可能事件）的概念 2.求一个事件的概率，就是将其所有可能的结果求出来，再看符合要求的结果有 几种，符合要求的结果数与所有可能的结果数的比值就是该事件的概率.但是该方法 主要用于计算只涉及一次实验的随机事件发生的概率， 3.当一次实验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目不多时，可采用列表法 列出所有可能的结果，再根据公式计算概率. 4,当一次实验要涉及三个或更多因素时，列表法就不方便了，这时采用树状图 法，表示所有可能的结果，再根据公式计算概率 5.设计一个公平游戏，首先是游戏的操作方式、程序条件必须相等，另一个重要 的方面是双方获胜的可能性要相等.要从概率相等出发， D综合提升 1.下列事件中，是确定事件的是 A.打雷后会下雨 B.明天是晴天 C.1小时等于60分钟 D.下雨后有彩虹 学力水平快乐假期寒假 2.下列说法正确的是 () A.某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定上 C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1%”表示抽奖100次就一定会中奖 D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 3.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P,,摸到红球的概率是P2,则 系 A.P1=P2=1 B.P1=0,P2=1 CP=0,P=} D.P-P-1 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（其他因素不考虑），小 红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会的概率是