精品解析：广东省云浮市罗定市八校联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

罗定市2023－2024学年第一学期九年级教学质量联合检测题 数 学 命题人：韦芳琼 审题人：赵清华 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. 投掷一枚质地均匀硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次 B. 任意画一个三角形，其内角和为，这是随机事件 C. 从1，2，3，4，5中任取一个数是偶数的可能性比较大 D. 直径是圆中最长的弦 3. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知分别与相切于点，为优弧上一点，，则等于（ ） A B. C. D. 5. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是（　　） A. B. C. D. 6. 对二次函数，有下列描述：①开口向上；②与y交于点；③当时，y随x的增大而增大；④当时，函数y有最小值．其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，弦于E，，，则的值是( ) A. 13 B. 20 C. 26 D. 28 9. 如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 10. 已知二次函数的图像经过三点，且对称轴为直线．有以下结论：①；②；③当，时，有；④对于任何实数，关于的方程必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 点和点关于原点中心对称，已知点坐标为，则点坐标为______． 12. 如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点横坐标是___________． 13. 若是方程的两个实数根，则的值为______． 14. 若关于x的二次函数的图象与x轴有2个公共点，则m的取值范围是______． 15. 如图，在中，，，．点D为边中点，以点D为圆心，长为直径画半圆，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ____________________．（结果保留π） 16. 如图，点A是半圆上的一个三等分点，点是的中点，是直径上一动点，的半径是2，则的最小值为________． 三、解答题（一）：本大题共4小题，其中17、18题各4分，19、20题各6分，共20分． 17. 解方程：． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为，画出将绕点B按逆时针方向旋转所得的，写出点C的对应点的坐标。 19. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m． （1）求这个圆锥的母线长； （2）为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m2） 20. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目．张琪和李荷是电竞游戏的爱好者，她们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． （1）张琪购买门票在区观赛的概率为___________； （2）求张琪和李荷在同一区域观看比赛的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 四、解答题（二）：本大题共3小题，其中21题8分，22、23题各10分，共28分． 21. 为加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16，另外三边由36长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？ 22. 公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量．某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2