精品解析：辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级（上）期末检测 数学试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为毫克，那么可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，3，6 D. 3，4，5 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图:，欲证，则可增加的条件是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A 31 B. 25 C. 19 D. 12 8. 甲乙两地相距400千米,一辆汽车从甲地开往乙地,实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为x千米/时,根据题意可列方程为（　　） A. = +1 B. = +1 C. +1= D. +1 = 9. 已知a，b，c是的三条边，且满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，点P在射线上，且，点E在边上，则线段的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算： ______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为______． 13. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是________． 14. 现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“”作为一个六位数的密码，对于多项式，取时，请你写出用上述方法产生的密码______． 15. 如图，是等边三角形，边长为8，点D在延长线上，且，动点E从点A出发，沿着射线运动，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段DF，连接AF．当时，则线段的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）； （2）． 17. 如图，在和中，，点B、F、C、E在一条直线上．求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 寒假前，某文具店用300元购进一批练习本，很快售完，第二次购进时，每本练习本进价提高了，同样用300元购进的数量比第一次少了10本． （1）求文具店第一次购进的每本练习本的进价为多少元？ （2）若两次购进的练习本售价均为每本7元，且全部售出，则该文具店两次销售练习本的总利润为多少元？ 20. 马栏河是流经大连市内的一条河流，两岸风光旖旎，是附近居民散步休闲的好去处，为了测量马栏河某段平行两岸的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，如下表： 课题 测量马栏河的宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 测量方案 如下图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿着南偏西的方向走到点C，此时恰好测得，米． 如下图，观测者在河南岸找到一点B，正好位于对岸树A的正南方向；从B点向东走到O点，在O点插上一根标杆，继续向东走相同的路程，到达C点后，一直向南走到点D，使得树、标杆、人在同一直线上．测得长为20米． 测量示意图 （1）分别根据第一小组，第二小组的测量方案，求出该段马栏河的宽度； （2）除上述方法外，请你运用所学知识再设计1种方案对河宽进行测量（要求：在图中画出基本图形，写出测量方法，并说明方法的合理性）． 21. 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢？我们先看特殊情况，当时，上式就为完全平方式，则，对于完全平方公式，我们既可以用整式乘法进行证明，也可以用图形的面积来说明．如图，就是说明．同样，根据整式乘法，，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系，我们可得：，从而可以将型式子进行因式分解． （1）请你画