精品解析：四川省德阳市广汉市广汉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省德阳市广汉市广汉中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1，2，3 B. 2，2，4 C. 1，2，4 D. 3，4，5 2. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A B. C. D. 3. 三角形的三个内角的度数比为．这是一个（　　）三角形 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 无法判断 4. 下列说法正确的是（ ） A. 多边形的边数越多，外角和越大 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 直角三角形只有一条高 D. 三角形的三条角平分线的交点在三角形内 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点，则不符合的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别平分的外角，内角，以下结论：①；②；③．其中正确的有（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①② 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 如图，，则_____． 10. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 如图，点，，，在同一条直线上，,．若，则的度数为 ________ 13. 如图，中，线段平分，交边于点E，过点F作于点D，若，则_______度． ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．其中第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题10分，第18题10分） 14. 如图，在中，，，于，平分，与交于点，求． 15. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程． 16. 如图，在中，，D是边上的一点，以为边在右侧作，使，连接，． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 17. 如图，小明用三角尺画的平分线，他先在两边，上分别取，然后，连接和，相交于点，再作射线，此时他认为就是的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由． 18. 如图，已知△ABC中AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？此时相遇点距到达点B的路程是多少？ 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图所示，________． 20. 如图，在中，沿折叠，点落在三角形所在的平面内的点为，若，，则的度数为 ________． 21. 如图，在中，，、分别是、边上高，在上取点，使，在射线上取点，使，连接、，若，，则_______． 22. 如图，在中，为边的中线，为上一点，连接并延长交于点，若，，，则的长为 _____． . 23. 如图，在中，，以 为边，作，满足，点E为 上一点，连接AE，，连接 ．下列结论中正确的是__________．（填序号） ①；②；③若，则；④． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，其中第24题8分，第25题10分，第26题12分） 24. 已知，为所在平面上一点，平分，平分． （1）若点是中边上一点，如图1所示，判断之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论． （2）若点是中边上一点，如图2所示，判断之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论． （3）若点是外任一点，如图3所示，判断之间存在怎样的等量关系？并证明你的结论． 25. 【问题背景】如图1，在四边形中，，，，E、F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】在四边形中如图2，，E、F分别是上点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． （3）【结论运用】如图3