江西省景德镇市乐平市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

乐平市2023-2024学年度上学期期末学业评价 八年级 数学 一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分) 1.一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A. 3和5 B. 2和5 C.2和3 D.3和2 2.如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD//BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则∠ACB= （ ） A.65° B.75° C.85° D. 95° =k+b =m+n 3.如图，直线=k+b和=m+n相交于点(3，-2)，则的方程组 解是（ ） 4.已知a+b＞0，ab＞0，如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. (a, b) B. (-a,b) C. (-a,-b) D. (a, -b) 5.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将 绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长尺，绳长y尺，根据题意列 方程组得（ ） 6.下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①∠A+∠B=∠C；②a=3k,b=4k，c=5k(k>0)；③ ∠A:∠B:∠C=3：4：5；④a=+1，b=-1，c=2m(m为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（ ） A.①④ B.①②④ C.②③④ D. ①②③ 二.填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.函数=的自变量的取值范围是___________。 8.命题“如果∣a∣=∣b∣，那么a=b.”的逆命题是___________。 9.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为___________。 10.定义新运算：(a,b) • (c,d)=ac+bd，其中a，b，c，d为实数.例如：(1,2) • (3,4)=1×3+2 ×4=11.如果(2,3) • (3,-1)=3，那么=___________。 11.如图，一束光线从点A(-2，5)出发，经过轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m-n的值是___________。 12.如图，在平面直角坐标系中，分别平行于轴、轴的两直线a、b相交于点A(3，4).连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是以AO为腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标是______________________。 三.解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)= 3 ① =6 ② 13. (1)计算：×+(-5+2)+|-2|； (2)解方程组： 14.已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1，c是的整数部分. （1)求a，b，c的值；(2)求-2a+b-c的立方根. 15.先化简，再求值：+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)，其中a=，b=. 16.请仅用无刻度直尺在规定的网格中完成以下作图(保留作图痕迹). (1)在图1中直接画出一次函数=+1的图象，标出直线与轴交点A和与轴交点B： (2)在图2中画出△POC；使得△POC的面积是图1中△AOB面积的3倍,且点C在轴上. 17.如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC 的面积. 四.解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：(1)设兽有个，鸟有只，可列方程组为______________________。 (2)求兽、鸟各有多少. 19. 已知，直线经过点A(-8，0)和点B(0，6)，点C在线段AO上，将△BOC沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处. (1)求直线AB的表达式： (2)求△ABC的面积. 20.在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF//BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数. 五.解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关 资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现