精品解析：山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年八年级12月月考数学试题

八年级数学素养提升测试题（一卷） 一、选择题（将唯一正确答案代号填到二卷的表格中，每题3分，共42分） 1. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x1 2. 在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 3. 已知中，，高，交于点，连接，则图中全等三角形的对数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A B. C. D. 5. 如果是个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 8 B. C. D. 8或 6. 对于实数，定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，则∠1与∠2的关系是（　　） A. ∠1＝2∠2 B. ∠1+∠2＝90° C. ∠1+2∠2＝180° D. 2∠1+∠2＝180° 9. 如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（　　） A. m﹣2n＝1 B. m+2n＝1 C. 2n﹣m＝1 D. n﹣2m＝1 11. 设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) A. M＜N B. M＞N C. M=N D. 不能确定 12. 如图，平面直角坐标系中，已知定点A（3，0）和B（0，4），若动点C在y轴上运动，则使△ABC为等腰三角形点C有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ）． A. B. C. D. 14. 如图，点C、D在线段AB同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A. 16 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（每题3分，共15分） 15. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形对角线的总条数为________． 16. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________． 17. 若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为：________ 18. 如果，则的值为________． 19. 已知：，，是中点，是整数，则为________． 三、解答题（63分） 20. 计算或化简： （1） （2）． 21. 解分式方程：． 22. 先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1． 23. 在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍． (1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 24. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 25. 已知中，，、分别是角平分线．求证： （1）． （2）． 26. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如： 若，，求的值 解：∵，， ∴，． ． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1），，则的值为________． （2）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积； （3）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学素养提升测试题（一卷） 一、选择题（将唯一正确答案代号填到二卷的表格中，每题3分，共42分） 1. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C.