期末复习(一) 有理数-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

期末复习（一）》 有理数 ④重摊点突破 对点训练 重难点一有理数的有关概念 4.(2022·自贡期末)计算： 【例1】下列5个数中：2,1.0010001,30，一元， 5 --81÷(-2)×2+2÷3. -12X5 有理数的个数是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 【反思归纳】整数和分数统称为有理数，所有的有限小 数和无限循环小数都可以化成分数，都属于有理数，π 是无限不循环小数，不是有理数 对点训练 1.(2023·贵港模拟)如果将“收人50元”记作 “+50元”，那么“支出30元”记作 () A.-20元 B.十20元 重难点三科学记数法与近似数 C.+30元 D.-30元 【例3】(2023·东莞模拟)北京时间2022年11 2.一专的绝对值是 ,倒数是 月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打 相反数是 响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人 3.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示 数达到了7062万人，则7062万用科学记数法 的数的相反数是 ,与点A的距离是2 表示为 的点所表示的数是 【反思归纳】在用科学记数法表示含“万”的数时，先在 原数字后补4个“0”，再用科学记数法表示成4X10 3202 的形式，其中1≤|a<10,n为整数.n等于原数的整 重难点二有理数的运算 数位数减1. 【例21计算：(-号+-)(-月。 对点训练 5.一个整数815550…0用科学记数法表示为 8.1555×10°，则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 6.(1)将3.14159精确到0.01为 (2)近似数4.21万精确到 位 重难点四有理数的应用 【例4】某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿 【反思归纳】本题主要考查有理数的四则运算，在进行 奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准 运算时，先算乘方，再把除法转化为乘法，然后运用运 质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽 算律简便计算。 查的结果如下表： 助学助教优质高数128 与标准质量的 B备考集训 -10 -5 0 +5 +10+15 偏差（单位：克） (时间：45分钟满分100分) 袋数 5 一、选择题（每小题4分，共28分）】 1 5 5 3 1.一6的绝对值的倒数等于 (1)这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或 少)多少克？ A.6 B C.- D.-6 (2)若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检 测的这些奶粉的总质量是多少克？ 2.下列各数中：-1,2.3，-3.14,0,3，-（十2） 一7引，其中正数有 A.3个 B.4个 C.2个 D.1个 3.下列各式中，运算结果为负数的是 () A.(-2)3 B.-(-2) C.1-2 D.(-2)9 4.(2022·十堰期末改编)“△”表示一种运算符 【反思归纳】解决有理数的应用，关键是扣住题目中的 号，其意义是：a△b=2a-b,则2△(1△3)的 数量关系，先列出相应的运算式子，再运用运算法则 值是 ( ) 计算 A.4 B.3 C.5 D.6 对点训练 5.2021年1一4月份，全国规模以上工业企业利 7.登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营 润总额超25900亿元，其中25900亿用科学 地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过 记数法表示为 ( 程中不得不几次下撤躲避强高空风.记王叔 A.25.9×10 B.2.59×102 叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时 C.0.259×1018 D.2.59×1013 下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过 6.下列说法正确的有 ) 程记录如下：（单位：米）+260，一50，+90， ①0是绝对值最小的有理数； -20,+80,-25,+105. ②一1乘任何数仍得这个数； (1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没 ③一个数的平方是正数，则这个数的立方也 有，最终距顶峰还有多少米？ 是正数： (2)这次登山过程中，每上升或下降1米，平 ④数轴上原点两侧的数互为相反数. 均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 过程中共消耗了多少能量？ 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列 结论中：①ab<0:②分<0：③a+b<0;④a-b <0:⑤a<b1:⑥一a>一b,正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题4分，共16分）】 8.用四舍五入法取近似值：1.8945≈ (精确到0.001). 129 七年级数学·上册 9.已知(x一3)2十|y+5|=0,则xy= 14.(12分)有20筐白菜，以每筐25kg为标准， 10.设a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2021 超过或不足的千克数分别用正、负数来表 (a+b)-2020cd的值是 示