专题1.51 《有理数》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.51 《有理数》挑战综合（压轴）题分类专题 （专项练习） 【类型一】有理数的运算 【类型①】加减运算➼➻混合运算★✭简便运算 1．（2022·浙江·七年级专题练习）计算： (1)4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） (2)3）+5+（﹣8）； (3)2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2） (4)﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2． 2．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题： (1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）； (2)； (3) (4)． 【类型②】加减运算➼➻应用 3．（2020·浙江·模拟预测）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？ 4．（2020·浙江·模拟预测）小明家买了一辆轿车，他记录了某一个星期他家轿车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下：（单位：） （1）求小明家这个星期轿车行驶的路程； （2）请你运用所学的知识估计小明家一个月（按30天计算）轿车行驶的路程； （3）若已知该轿车每行驶耗油8升，且汽油价格为每升5.90元，根据（2）题估计小明家一年（按12个月算）的汽油费用（精确到个位） 【类型③】乘除运算➼➻混合运算★✭简便运算 5．（2020·浙江杭州·模拟预测）用你喜欢的方法计算．                                                  6．（2021·河北邢台·一模）利用运算律计算有时可以简便 例1：； 例2：． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算． （1）； （2）计算：． 【类型④】乘除运算➼➻应用 7．（2022·河北张家口·一模）阅读：我们知道，所有无限循环小数都可以化成分数，那么如何把无限循环小数化为分数呢？下面介绍一种方法： 例1：把和化成分数 乘10原数位每位进一位，得到，即，再减去得3， 算式如下： ，即，所以 同样道理，把化成分数算式如下： ，即，所以 根据上面材料完成： (1)直接把下面无限循环小数化为分数__________，__________； (2)请把下面无限循环小数，化为分数，写出计算过程 (3)无限循环小数（a、b均表示一位的正整数） 8．（2020·浙江·模拟预测）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【类型⑤】加减乘除乘方运算➼➻混合运算 9．（2019·河北·中考真题）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 10．（2017·湖北武汉·中考模拟）有一列数a1，a2，a3，…an，若a1=，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数． （1）试计算a2，a3，a4； （2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值． 【类型⑥】加减乘除乘方运算➼➻应用 11．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需的时间． 12．（2022·河北邯郸·一模）有个补充运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入＋，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算：__________（直接写出结果）； (2)若，请推算内的符号应是什么； (3)请在内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算． 计算：． 【类型二】数轴、绝对值➼➻数学思想 【类型①】数轴➼➻动点★✭分类讨论★✭方程思想 13．（2022·河北唐山·二模）如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、﹣2x+6．