精品解析：天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期期末学情调研数学试卷

天津市耀华中学2023-2024学年度第一学期期末学情调研 高一年级数学学科试卷 一、选择题（本题共有14个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是 A. f(x)=│cos 2x│ B. f(x)=│sin 2x│ C. f(x)=cos│x│ D. f(x)= sin│x│ 6. 已知是定义在上的奇函数，且在区间上的任意两个不相等的实数，总有，若满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 将函数图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若在区间内有，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有.当时，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 点是曲线的对称中心 B. 点是曲线的对称中心 C. 直线是曲线的对称轴 D. 直线是曲线对称轴 10. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 12. 若定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是（ ） A 6 B. 10 C. 14 D. 18 13. 若，，且，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 若函数有4个零点，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共有6个小题，每题4分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 15. 函数的定义域是___________ 16. 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________. 17. 已知都锐角，，则___________. 18. 函数在区间上的最大值为______ 19. 函数的图象为，如下结论中正确的是__________． （1）图象关于直线对称； （2）图象关于点对称； （3）函数在区间内单调递增； （4）由的图象向右平移个单位长度可以得到图象． 20. 已知函数，若方程有4个解，分别记，，，，且，则___________. 三、解答题（本题共有3个小题，总分34分，请将答案填在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 21. 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求在上的值域； （3）试讨论函数在上零点的个数. 22. 已知函数 （1）求函数的最小正周期及对称轴方程； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间. 23. 已知函数. （1）若在区间为单调增函数，求的取值范围； （2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式； （3）设函数，若对任意，都存在使不等式成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市耀华中学2023-2024学年度第一学期期末学情调研 高一年级数学学科试卷 一、选择题（本题共有14个小题，每小题3分，请将正确答案填涂到答题卡相应位置上，答在试卷上的无效） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求集合，再利用集合的交并补集运算即可得解. 【详解】因为，则． 又因为， 所以． 故选：C. 2. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】判断，即判断，根据在象限中恒成立即可判断出所在象限，最后根据充分条件和必要条件定义即可得出答案. 【详解】，若为第一象限角或第三象限角，则，即； 若为第二象限角或第四象限角，则，即. 故“”是“为第一象限角”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行判断即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 又因为，所以， 所以． 故选：B 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简函