方法技巧专题有理数的混合运算中的简便运算-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

方法技巧专题 有理数的混合运算中的简便运算 解题技巧 类型二运用乘法分配律 在有理数的混合运算中，除了要应用运算法则， (一)正用乘法分配律 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算， 按照从左到右的顺序进行；有括号时，先算小括号，再 3.29号×21=(30-7）×21=630-3=627，这 算中括号，最后算大括号外，还应注意观察算式的结 个计算运用了 () 构特点，灵活运用运算律加以转化，简化运算 A.加法交换律 B.乘法结合律 ④分类突破 出 C.乘法交换律与结合律 D.分配律 类型一运用乘法交换律与结合律 4.计算： 1.算式(1)×(-3)×号 ( 1)-105号×(-)： A. B c D. 2.计算： (1)(-2)×(-0.125)×9×(-2)3: (2)99 0×(-9: (2品×246×(-9)× (3(星-8+)×(-40×(-3. (3)(-1.25)×2.5÷5÷×8. 45 七年级数学·上册 (二)逆用乘法分配律 B素养提外 出出 5.号×(-8)+号×(-7)=号×(-8-7)，在计 9.计算：（能简便计算的尽量用简便方法计算） 算时逆用了乘法的 律 1012.5×7.78+12.5×(-36.78)-(侵) 6.计算： ×[-(-128)-28]: a)99×118号+99×(-）-99×18号： 2(-8)×2}-是÷(-8) (2[2号×-2)号×(-20÷号]×(-12： (三)除法变乘法，再用乘法分配律 7.（2022·沧州期未)计算：（一1）223十 (子-18）÷(36)）--4+1. (3)(-99器)×(-69)+1.25×(-0)× (-2)3: (四)先变倒数，再用乘法分配律 8(一高)÷（日-号+》 ④(-2-16×(g-1+2÷(3一}君) 助学助教优质高数46微专题（三）与有理数的乘方有关的规律探究 【例】223452502 【变式练习】1.C2.10×9+10=10 第2课时有理数的混合运算 知识储备 1.乘方乘除加减2.括号内小括号、中括号、大括号 基础练 1.A2.A3.C4.(1)乘方除法23减法(2)①解：原式=-23；②解：原式= 名-4=-3.55.1二-四(2)号6.1)81121(2)景28816-32 6 7.B88+9+72=739.710.1)解：原式=-1十9×(-号)）-64÷16=-1 -6-4=-11(2)解：原式=-4×是-[4-(1-合)]×12=-3-(4-号)×12= -3-(4×12-号×12）=-3-38=-41.(3)解：原式=-1-(-27)-[3+(-1)] ÷(-2)}=-1-[(-27)-2÷(-2)]=-1-[(-27)+1]=-1-(-26)=25.11. 122 解：由题意，得a+b=0,zy=1,m=1,n=0.(a十b)-9×() +(-n)223- 元=号×0一9X1十（一1）-0=-10.12.解：1)后面一个数是前面一个数乘以-2 得到的.(2)第②行每一个数是第①行每个数除以一2得到的：第③行每个数是第①行每 个数加1得到的.(3)2×（一2）8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)“+1=2×(-2)-（一 2)°+2×(-2)+1=(2-1+2)×(-2)8+1=3×2+1=3×256+1=768+1=769. 方法技巧专题有理数的混合运算中的简便运算 1.D2.(1)解：原式=(-2)×9×[(-0.125)×(-2)3]=-18×1=-18.(2)解：原式 -[品×(-)]×(246×号)=-1X12=-12.(3)解：原式=-号×号×吉×4 ×8=(-号×4)×（受×号×8）=-20.3D4.(1)解：原式=105号×号-105× 号+号×号=63子《2)解：原式=(100-点)×(-9)=10X(-9)-3×(-9)= -899子.(8)解：原式=（至-号+）×[(-0x9]=×(-36)-吾×(-36)+ 名×-60 =-27+30-21=-18.5.分配6.(1)解：原式=99×(118号-吉-18号)=99 ×100=990,(2)解：原式=-8×号-号×(-8)-号×[-8-(-80]=0.7，解： 原式=-1+（经-号）×(-36)-3=-1+是×(-36)-号×(-36)-3=-1-27+ 66-3=35. 8解：（日-号+号）÷(-品)=（日-号+号）×(-63)=(-7)+18 -42=-31 ÷原式=-引91)解：原式=12.5×7,78+12.5X(-36.78)-日×10=12.5X [7.78+(-36.78)-1]=12.5×(-30)=-375.(2)解：原式= [子×(-）)+号×5]×(-12)-(-号+9)×(-12)=14-80=-6.