第四章 几何图形初步 核心素养与跨学科融合专练&考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第四章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01运算能力一应用转化思想求线段的长或角度 02模型观念一构建一元一次方程计算角度 【素养解读】转化思想就是把要解决的问题转化为一 【素养解读】在解决与余角或补角有关的问题时，道 个较易解决的问题，具体说就是“新知识”向“旧知 过对已知量与未粒量之间的相等关系的分析，建立 识”转化：“未知”向“已知”转化：“复杂”向“筒单”转 关于所求未知量的方程解来问题，体现了模型观念 化.本章主要体现在利用转化思想计算线段长或角 2.(2022·重庆期末)一个角的余角比它的补角 的度数。 的一半小20°，求这个角的度数. 1.如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD 上，点A,B在直线CD的同侧 (1)如图①，若∠APC=40°，则∠BPD的度 数是 (2)如图②，若PM平分∠APC,PN平分 ∠BPD,则∠MPN的度数是 (3)绕点P旋转三角尺ABP,使点A,B在直 线CD的异侧，如图③，当∠APC=4 ∠BPD时，求∠BPC的度数， B D 图位 03应用意识 【素养解读】在学习几何因形的知识时，可以利用几 何图形的知识解决生活中的实际问题，养成理论联 系实际的习惯，提升实线能力，培养“应用意识” 3.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花 图③ 针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里 把雨看成了线，这说明了 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 4.(2022·汉阳区期末)往返于A,B两地的客 车，中途停靠3个站，需准备( )种车票. A.8 B.20 C.6 D.12 跨学科融合专练 5.美术课上，美术老师让同学们观察如图所示 的花瓶.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形 成这个花瓶表面的是 125 七年级数学·上册 第四章考点整合与素养提升 ④考点整合 C.线段AB与线段BA是同一条线段 考点日 认识立体图形 D.图中有3条线段，1条直线 7.(2022·西安期末)下列说法中正确的有() 1.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转 ①过两点有且只有一条直线； 而成的，这体现了 ②连接两点的线段叫两点距离： 2.下列说法错误的是 ③两点之间线段最短： A.长方体、正方体都是棱柱 ④如果AB=BC,则点B是AC的中点. B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 考点四 线段的有关计算 考点目展开、折叠与从不同方向看立体图形 8.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在 线段AC上，且AD:CB=1:3,则DB的长 3.在如图所示的几何体中，从不同方向看得到 度是 ( 的平面图形中有长方形的是 D C A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 9.如图，已知C为AB上一点，AC=15cm,CB A.① B.② C.①② D.①②③ 号AC,若D,E分别为AC,AB的中点，求 4.(2022·常德)如图是一个正方体的展开图， DE的长 将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 神 十四六 月五 第4题图 第5题图 5.(2022·泰州)如图为一个几何体的表面展开 图，则该几何体是 ( A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.圆锥 考点目直线、射线、线段 考点五 余角与补角 6.如图，下列说法中，不正确的是 10.(2023·百色模拟)已知∠a=25°30'，则a的 0 余角是 A.直线AB与直线OB是同一条直线 11.如果一个角的度数比它的补角的度数的2 B.射线OA与射线AB是同一条射线 倍多30°，那么这个角的度数是 助学助教优质高数126 考点六 角的计算 12.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB, ∠COD=55°46'，则∠AOD的度数为() A.6828′B.69°28' C.6838'D.69381 50 第12题图 第13题图 18.如图，点O是直线AB上的一点，将一个含 13.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点 有30°角的直角三角板按如图所示方式摆 D,C分别落在点D',C的位置.若∠AED 放，过点O作射线OE平分∠BOC.直角三 =50°，则∠DEF 角板绕点O顺时针旋转一周最终回到图1 B易锆专攻立 出 的位置(0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE 14.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上， ≤180°). AC=号AB,则BC= (1)如图1，当0°≤∠AOC≤90°，且直角边 15.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°，则 OC在直线AB的上方时，若∠AOC= ∠AOC= 40°，则∠DOE的度数是 C素养提升 (2)如图2，当∠AOC是钝角，且直角边OC 在直线AB的上方时，若∠AOC=