内容正文:
第四章 几何图形初步
第62课时 《几何图形初步》
单元复习课
目 录
01
基础知识
02
能力提升
03
核心素养
01
基础知识
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1.如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何体从左边看是( )
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D
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2.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=46°23′18″,则∠AOC=______________.
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133°36′42″
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3.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数小20°,则∠1的度数为( )
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
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A
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4.如图,O是AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°,求∠DOE的度数.
解:∵O是直线AB上一点,∠AOC=40°,
∴∠BOC=180°-∠AOC=140°.
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD= ∠BOC=70°.
∵∠COE=90°,
∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°.
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5.如图,点M,N分别是AC,BC的中点,AC=14 cm,CB=8 cm,求MN的长;
解:∵AC=14 cm,点M是AC的中点,
∴CM= AC=7 cm,
∵CB=8 cm,点N是BC的中点,
∴CN= BC=4 cm,
∴MN=CM+CN=11 cm,
∴线段MN的长度为11 cm.
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02
能力提升
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6.如图,已知∠AOB=2∠BOC,∠BOC=24°,∠COD=40°,OE是∠AOD的平分线,求∠EOB的度数.
解:∵∠AOB=2∠BOC,∠BOC=24°,∴∠AOB=48°.
∵∠COD=40°,∴∠AOD=112°.
∵OE是∠AOD的平分线,
∴∠AOE=56°,∴∠EOB=56°-48°=8°.
故∠EOB的度数是8°.
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03
核心素养
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7.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=_____;
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25°
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7.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(2)如图2,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到
某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;
解:∵OC恰好平分∠AOE,∠AOC=65°,
∴∠AOC=∠EOC=65°,∴∠COD=∠DOE-∠EOC=90°-65°=25°.
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7.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)
(3)如图3,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.
解:∠COE-∠AOD=25°.
理由如下:
当OD始终在∠AOC的内部时,有∠AOD+∠COD=65°,
∠COE+∠COD=90°,
∴∠COE-∠AOD=90°-65°=25°.
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