第二章 整式的加减 核心素养与跨学科融合专练&考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二章核心素养专练 01几何直观—数形结合进行整式的化简 03推理能力 【素养解读】数形结合包会“以裁辅形”和“以形助表” 【素养解读】本章在探究图形、式子或最的规律时，根 两方面，在解决与有数轴有关的的整式的化简时，常 据现有材料按逻葬规律、规则做出判断和进行推理， 利用“几何直观”研究问题，通过将裁与它在裁轴上 体现了推理能力这一素养。 对应的点有机结合，使抽象的问题直见化，复杂的问 3.按一定规律排列的等式：1=12,1+3=22， 题简单化，进而解决问题 1+3+5=3,1十3十5+7=4，…，按此规 1.(2022·遵义月考)有理数a,b在数轴上的位置 律1+3+5+7+9+…+2023= 如图所示，则化简a一b十a的结果为 ( A.10109 B.1011 a 0 h C.1012 D.2021 A.b B.-6 C.-2a-b D.2a-b 4.(2022·重庆)把菱形按照如图所示的规律拼 02运算能力—运用整体思想求值 图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个 【素养解读】在进行整式的运算时，经常会遇到用多 图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱 个字母表示最的条件，若逐一把它们求出来，比较麻 形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中 烦，有时基至无法求出来，此时可把满足某一共同特 菱形的个数为 征的式子看成一个整体，在运算或求值时整体代入， 筒单合理。 2.(2022·黔南州长顺月考)我们知道：4x十2x 3 -x=(4+2-1)x=5.x,类似地，若我们把(a A.15 B.13 C.11 D.9 十b)看成一个整体，则有4(a+b)十2(a+b) 04应用意识 (a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a十b).这 【素养解读】在学习数李的过程中，利用数字知识解 种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思 决生活中的实际问题，养成理论联系实际的习情，提 想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重 升实践能力，培养学生的“应用意识”， 要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整 5.(2022·永安期末)某服装店新开张，第一天 体思想”解答下面的问题： 销售服装a件，第二天比第一天多销售4件， (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a一b) 第三天的销售量是第二天的2倍少7件，则 7(a-b)2+2(a-b)2= 第三天销售了 () A.(2a+1)件 B.(2a+4)件 (2)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求 C.(2a-7)件 D.(2a+7)件 (a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值， 6.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进 了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元 (m>)的价格进了同样的60包茶叶，如果 商家以每包”元的价格卖出这种茶叶，卖 完后，这家商店 A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定 71 七年级数学·上册 第二章考点整合与素养提升 ④考点格合 B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+10 考点日 整式的有关概念 C.3a- (3a2-2a)=3a-a2-号a 1.(2022·攀枝花)下列各式不是单项式的 D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2+b 为 ( 9.(2023·重庆模拟)若a-3b=3,则(a+2b) A.3 B.a C. D. (2a-b)的值为 2.若一.x”y是关于x,y的一个单项式，且系数 A.-3 &号 C.3 D.-3 是3，次数是4，则m十n= () 10.(2023·连云港模拟)按照如图所示的计算 A.0 B.3 C.4 D.6 程序，若x=2,则输出的结果为 3.(2023·柳州模拟)用代数式表示：a的3倍 与5的差.下列表示正确的是 () A.3a-5 B.3(a-5) 11.若多项式3.x2-kxy-5与12xy-y2+3的 C.3a+5 D.3(a+5) 和不含xy项，则k的值是 4.如果2x3y+(m一2)x是关于x,y的五次二 12.小明在计算多项式M加x2一2x十9时，因 项式，则m,n的值为 () 误写成M加x2十2x十9，得到的答案为2x A.m=3,n=2 B.m≠2，n=2 十2.x,则M C.m为任意数，n=2D.m≠2，n=3 1.化简求值：3ry-[2ayr-4y一 5.在代数式号，0m,x+,2,+2y,四中，整 3xy十3xy.其中x=2,y=-2 式共有 ( A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 6.(2022·荆门期末)下列各组单项式中，是同 类项的是 A.2a与3ab B.-3x2y与4xy C2r与4u D.n与4n 考点目 整式的加减运算与化简求值 考点目 整式加减的应用 7.(2022·西藏)下列计算正确的是 14.(2022·长沙)为落实“双减”政策，某校利用 A.2a