山东省实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末模拟数学试题

山东省实验中学2023~2024学年第一学期 高二数学模拟测试试题 2024.01 说明：说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂 到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。 第I卷（共60分） 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。每小题只有，个选项符合题意） 1.已知直线1的一个方向向量为(5，)，则直线1的倾斜角0=（) A.0 B. 、 6 c牙 D. 2.“m<1是“方程 、y2 =1表示双曲线”的( m+2m-1 A,充分不必要条件·B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知O为空间任意一点，AB、C、P满足任意三点不共线，但四点共面，且B亚=mOA+OB+OC, 则m的值为() A.3 B.-1 C.-2 D.2 4.已知数列{o,}是等差数列，数列{私，}是等比数列，若a+a+a,=9,6b,4=35,则十品=() 1+b,b3 A.2 B.5 c D. 5.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形，AP=2,则直线PB 与平面PCD所成角的正弦值为() A.25 B.号 D 3 3 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a=2,a=Sn,若a,∈(0,2020，则称项an为“和谐项”， 则数列{口}的所有“和谐项的平方和为() 44 c. 4+号 D. ×4-4 3 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 己知直线4：mx-y-3n+1=0(meR)与宜线l:x+my-3m-1=0(meR)相交于点P,则P到 直线x+y=0的距离d的取值范围是() A.[2,32) B.[N5,2) C.【5,3 D.【2,2W2) 知B分别为椭圆C:衫+片=@>b>0的左，右焦点，过R的直线与C交于P,0两 PF=2PF=5F2,则C的离心率是（、 A.B.C. D.v5 3 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.已知直线：（m+2)x+(2m-1)y-3m-1=0与圆C:（x-2)}2+(y+1)2=6交于A,B两点，则 弦长AB的可能取值是) A.6 B.7 C.8 D.5 10.记Sn为等差数列{an}的前n项和若4+a,=0,则以下结论一定正确的是（) A.a=0B.Sn的最大值为SCS,=S6D.al<a 11.双曲线具有如下光学性质：如图F,F2是双曲线的左，右焦点，从右焦点F 发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后，反射光线n的反向延长 线过左焦点若双曲线C的方程为号-分=1，则( 421 A.双曲线的焦点F到渐近线的距离为√2iB,若m⊥n,则PPF=42 C.当n过点2(3,6)时，光线由F→P→2所经过的路程为8 51 D.反射光线n所在直线的斜率为k,则M∈ 2 12.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为1，A4=2,点P,2分别满足 4P=丽+4而-4,1,4e0,,C@=mCC,m∈[0,1.甲，乙、丙、丁四名同学利用《空间向量与立 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论： 甲：当m=时，存在元，4，使得P⊥丽； 乙：当m=时，存在1，”，使得4+P@=25: 丙.当m时，满是1夜的么μ的关系为A=, 丁，当m=六时，满足平10的点P围成区城的面积为受 16 其中得出错误结论的同学有( A,甲 B.乙 C.丙 D.丁 第川卷（非选择题， 共60分) 三、填空题（本题包括4小题，共20分） 13.已知a=0,0,1),b=(x,l,2),且a6=3,则向量a与i的夹角为 14.某学校报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位若第10排有41个座 位，则该报告厅座位的总数是，， 15.已知x,y满足x2-4x+y2=0,则x-2y的最大值为 16.已知椭圆G: 学-6A>0与双线C号苦-1收>0脑>0)只有相同的在：布他 点，F,点P为它们在第一象限的交点，动点2在曲线C上，若记曲线C,C,的离心率分别 为9，与，满足5白=1，且直线PR与y轴的交点的坐标为0受)， 则∠FQF的最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤） 17.已知点A(-1,0),B(3,0),动点P满足P4+PB=26. (I)求动点P的轨迹方程； (2)直线1过点2(-2,3)且与点P的轨迹只有一个公共点，求直线1的方程. 18.在等差数列{an}中