第23章 图形的相似 测试卷-2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

第23章图形的相似测试卷 一．选择题（共12小题） 1．已知，且b+d≠0，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．＝且∠B＝∠E C．＝＝ D．＝且∠A＝∠D 3．下列四组图形中，一定相似的图形是（　　） A．各有一个角是30°的两个等腰三角形 B．有两边之比都等于2：3的两个三角形 C．各有一个角是120°的两个等腰三角形 D．各有一个角是直角的两个三角形 4．已知两个相似五边形的一组对应边分别是3和5，如果它们的面积之差是80，则较大的五边形的面积是（　　） A．45 B．125 C．16 D．80 5．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A．4 B．6 C．4 D．4 6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB＝3BD，则S△ADE：S△EFC的值为（　　） A．4：1 B．3：2 C．2：1 D．3：1 7．如图，四边形ABCD中，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交对角线AC于点F，过点F作FG∥CD，交AD于点G，则下列结论错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是（　　） A．BD＝AD B．BC2＝AB•CD C．AD2＝BD•AB D．CD2＝AD•BD 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，AE与BD相交于点G，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　） A．1 B．2 C．4﹣4 D．8﹣4 11．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D为AB中点，连接DF并延长交AC于点E，若AB＝12，BC＝20，则线段EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝6，E为BC中点，F是AB上一点，G为AD上一点，且BF＝2，∠FEG＝60°，EG交AC于点H，关于下列结论，正确序号的选项是（　　） ①△BEF∽△CHE，②AG＝1，③EH＝，④S△BEF＝3S△AGH A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二．填空题（共6小题） 13．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是　 　米． 14．已知：△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以O为位似中心画△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC位似，且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是　 　． 15．如图，△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，∠C＝∠ABD，AC＝5cm，AB＝4cm，AD的长为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F．如果AB＝4，BC＝6，DE＝3，那么AF的长为　 　． 17．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝　 　 18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S平行四边形ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6；④S△OEF＝S平行四边形ABCD，成立的是 　 　． 三．解答题（共7小题） 19．若≠0，求代数式的值． 20．如图，AC、BD交于点E，BC＝CD，且BD平分∠ABC． （1）求证：△AEB∽△CED； （2）若BC＝6，EC＝3，AE＝2，求AB的长． 21．如图所示，在边长为1的正方形网格中，建立如下平面直角坐标系中其中△ABO的顶点A（3，4）、B（8，1）、O（0，0） （1）以O为位似中心，在第一象限内作出△ABO的位似图形△A1B1O，其相似比为． （2）将△ABO绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2O 22．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线． 已知：CB⊥AD，