宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试卷

石嘴山三中2022-2023学年第二学期高二年级期末文科数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命题人： 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集，则（ ） A．{1} B．{3} C．{4} D．{1，3，4} 2．已知，则（ ） A． B．1 C． D． 3．如图，点D、E分别是AC、BC的中点，设，，点F是DE的中点，则（ ） A． B． C． D． 4．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（ ） A．2 B．3 C．9 D．16 5．如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与 所成角的大小为（ ） A．30° B．90° C．45° D．60° 6． 定义，已知数列为等比数列，且， ，则（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 7．已知向量，，若，则=（ ） A． B． C．3 D．5 8．记为等差数列的前n项和，已知，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．有一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，现从两袋中各摸出一个球，下列结论错误的是（ ） A．两个球都是红球的概率为 B．两个球中恰有1个红球的概率为 C．两个球不都是红球的概率为 D．至少有1个红球的概率为 11．已知圆C的方程为，若圆C上有3个点到直线的距离为1，则的方程可能是（ ） A． B． C． D． 12．已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，，若，则________ 14．一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为，则该圆锥的母线长为_______ 15．若命题”，使”是真命题，则实数的取值范围为____ 16．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_____ 三、解答题(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17． （本小题满分12分）已知 (1)求出函数的单调区间； (2)若函数有两个零点，求实数m的取值范围. 18． （本小题满分12分）已知角的终边经过点,试求: (1)的值; (2)的值． 19． （本小题满分12分）如图，平面，四边形为矩形，，， 点是的中点，点在边上移动. (1)求三棱锥的体积； (2)证明： 20． （本小题满分12分）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求B； (2)设，，求的面积. 21． （本小题满分12分）已知函数的图象如图所示．  (1)求，的值； (2)设，求函数的单调递增区间． (3)设，，求函数的值域． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分. 22．在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 (1)求曲线C的直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为，直线与曲线C的交点为A、B，求的值． 23．已知. （1）当，时，解不等式； （2）若的最小值为2，求的最小值. 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$