河南省周口市太康县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

第 1页(共 5页) 2023—2024 学年度上期期末考试七年级数学参考答案 一.选择题(共 10 小题) 1.C. 2.D. 3.A. 4.C. 5.C. 6.A. 7.D. 8.A. 9.B. 10.B. 二.填空题(共 5 小题) 11.﹣1. 12.126.7. 13.①③⑤. 14.7. 15.35或 55. 三.解答题(共 8 小题) 16.解:(1)原式=( ) 24 = =6+9﹣14 =1; (2)原式=﹣1﹣ (2﹣27) =﹣1﹣ =﹣1+ = . 第 2页(共 5页) 17.解:(1)如图所示: (2)(1 1) (5 4+2 3+2) =1 28 =28(cm2). 故这个几何体的表面积是 28cm2. 故答案为:28cm2. 18.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是 3,y是数轴负半轴上到原点的 距离为 1的数, ∴a+b=0,cd=1,x= 3,y=﹣1, 当 x=3时, = +3﹣1+(﹣1)2023=0+3﹣1+(﹣1)=1; 当 x=﹣3时, = +(﹣3)﹣1+(﹣1)2023=0﹣3﹣1+(﹣1)= ﹣5; 综上所述:代数式 的值为 1或﹣5. 19.解:(1)由题意,得 M+(2x2y﹣3xy+1)=2x2y﹣xy, ∴M=2x2y﹣xy﹣(2x2y﹣3xy+1) =2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1 =2xy﹣1. (2)当 x=﹣1,y=2时,M=2 (﹣1) 2﹣1 =﹣4﹣1 =﹣5. 20.解:(1)∵M是 AB的中点,AB=16cm, ∴MB= AB=8cm, ∵NB=3cm, 第 3页(共 5页) ∴MN=MB﹣NB=8﹣3=5cm; (2)如图: ∵BC=10cm,MB=8cm, ∴CM=BC﹣MB=10﹣8=2cm. 21.解:(1)证明:∵DE∥BC, ∴∠AED=∠B, 又∵∠1=∠AED, ∴∠B=∠1, ∴DF∥AB; (2)∵DE∥BC, ∴∠EDF=∠1=50 , ∵DF平分∠CDE, ∴∠CDF=∠EDF=50 , ∵DE∥BC, ∴∠C+∠CDF+∠EDF=180 , ∴∠C=180 ﹣∠EDF﹣∠CDF=180 ﹣50 ﹣50 =80 . 答:∠C的度数为 80 . 22.解:(1)∵AC=10cm,CD=4cm, ∴BD=AB﹣AC﹣CD=44﹣10﹣4=30cm, ∵点 E、F分别是 AC、BD的中点, ∴EC= = =5(cm),DF= = =15(cm), ∴EF=EC+CD+DF=5+4+15=24(cm); 故答案为:24; (2)线段 EF的长度不会发生变化;理由如下: ∵点 E、F分别是 AC、BD的中点, ∴EC= ,DF= , ∴EF=EC+CD+DF=EC= = (AB﹣CD)+CD= =24; 第 4页(共 5页) (3)∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD, ∴∠AOC=2∠EOC,∠BOD=2∠DOF, ∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD =2∠EOC+∠COD+2∠DOF =2(∠EOC+∠COD+∠DOF)﹣∠COD =2∠EOF﹣∠COD =2 75 ﹣35 =115 . 23.(1)证明:∵AM∥BN,∠A=60 , ∴∠ABN=180 ﹣∠A=120 , ∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, ∴∠PBD= ∠PBN,∠CBP= ∠ABP, ∴∠PBD+∠CBP= (∠PBN+∠ABP)= ∠ABN, ∴∠CBD=∠PBD+∠CBP= ∠ABN=60 , ∴∠CBD=∠A; (2)∠CBD与∠A存在的数量关系是:∠CBD=90 ﹣ ∠A,理由如下: ∵AM∥BN, ∴∠ABN=180 ﹣∠A, 由(1)可知:∠CBD= ∠ABN, ∴∠CBD=1/2(180 ﹣∠A)=90 ﹣ ∠A. ①当∠A=40 时, ∴∠CBD=90 ﹣ 40 =70 , 故答案为:70. ②当∠A=x 时, ∴∠CBD=90 ﹣ ∠A=90 ﹣ x . 故答案为:(90﹣ x). 第 5页(共 5页) (3)∠APB与∠ADB之间的数量关系是:∠APB=2∠ADB,理由如下: ∵AM∥BN, ∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠NBD, ∵BD平分∠PBN, ∴∠PBN=2∠NBD, ∴∠APB=2∠NBD.