2024年九年级数学中考一轮复习　第三部分 函数　自主学习达标测试题　

2024年春九年级数学中考一轮复习《第三部分 函数》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，）的图象上，轴，垂足为，连接，的是面积为6，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．把函数的图象平移变换，得到函数的图象，需要（    ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 5．如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 6．在直角坐标系中，有两点，在x轴上有一动点，当周长最小时，n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 7．如图，抛物线 经过点．下面有四个结论：①；②；③；④关于的不等式的解集为．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 二、填空题（满分32分） 8．若点在轴上，则 ． 9．函数的自变量的取值范围是 ． 10．已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是 ． 11．一次函数与轴交于点，与轴交于点，且的面积为3，则一次函数表达式为 ． 12．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点在轴上运动（不与点重合），点在轴上运动（不与点重合），当点的坐标为 时，以点，，为顶点的三角形与全等． 13．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则＝ ． 14．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是 ． 15．如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，顶点M的纵坐标为，现将抛物线向右平移3个单位长度得到抛物线，则阴影部分的面积是 ． 16．如图在平面直角坐标系中，抛物线上已知点A的坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，…，依此规律进行下去，则点的坐标为 ，点的坐标为 . 三、解答题（满分56分） 17．小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间. 从山脚出发后小明所走路程s（米）和所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空.    (1)小明中途休息用了 分钟； (2)小明休息后爬山的平均速度是 米/分钟； (3)小明休息前所走的路程s与时间t之间的函数关系式是 （无需写出定义域）． 18．小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销．已知两商店的标价都是每本20元，但甲商店的优惠条件是：若购买不超过5本，则按标价卖．购买5本以上，从第6本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券（凡购买物品超过10元均可使用），且会员从第一本开始按标价的八五折卖．设购买笔记本x本，在甲商店购买所需要费用为元，在乙商店购买所需要费用为元． (1)分别写出、与之间的函数关系式； (2)当购买20本的时候，去哪家商店比较划算？为什么？ 19．今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款万元，个月结清．与的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)确定与的函数解析式，并求出首付款的数目． (2)若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？ (3)如果张先生打算每月付款万元，那么他要多少个月才能结清余款？ 20．某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件． (1)不搞促销活动时，每件童装可盈利多少元？ (2)要使某商场每天盈利元，那么每件童装应降价多少元？ (3)该商品销售单价应定为多少元时，获得利润最大，最大利润为多少元？ 21．直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，连接，点为上方的抛物线上一动点． (