2024年潍坊市九年级上学期考前示范卷(四)-【期末考前示范卷】2023-2024学年九年级全一册数学（潍坊专版)

2024 年潍坊市九年级第一学期考前示范卷(四) 数　 学 (时间:120 分钟　 满分:150 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 1. 在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,tan A= 12 5 ,则 cos B 的值为 (　 　 ) A. 12 13 B. 5 12 C. 12 5 D. 5 13 2. 如图,AB 为☉O 的直径,四边形 ABCD 为☉O 的内接四边形,点 P 在 BA 的延长线上,PD 与☉O 相 切,D 为切点。 若∠BCD= 125°,则∠ADP 的大小为 (　 　 ) A. 25° B. 40° C. 35° D. 30° 第 2 题图 　 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 　 　 第 6 题图 3. 抛物线 y=ax2 +bx+c 与直线 y=ax+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　 　 ) A. B. C. D. 4. 如图,在矩形 ABCD 中,BC= 4,CD= 2,O 为 AD 的中点,以 AD 为直径的弧 DE 与 BC 相切于点 E,连 接 BD,则阴影部分的面积为 (　 　 ) A. π B. π 2 C. π+2 D. π 2 +4 5. 如图,在平面直角坐标系内,四边形 OABC 是矩形,四边形 ADEF 是正方形,点 A,D 在 x 轴的正半 轴上,点 F 在 BA 上,点 B,E 均在反比例函数 y= k x (k≠0)的图象上。 若点 B 的坐标为(1,6),则正 方形 ADEF 的边长为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 6. 如图,AB 是半径为 1 的☉O 的直径,点 C 在☉O 上,∠CAB= 30°,D 为劣弧 CB 的中点,P 是直径 AB 上的一个动点,则 PC+PD 的最小值为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题全选对得 5 分,共 20 分,选不全得 3 分,错选、不选均记 0 分) 7. 若反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过点 ( -4, 92 ),则下列点在该图象上的是 (　 　 ) A. ( -5,2) B. (3,-6) C. (2,-9) D. ( -9,2) 8. 如图,以点 O 为位似中心,把△ABC 放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′,以下说法中正确的是 (　 　 ) A. △ABC∽△A′B′C′ B. C,O,C′三点在同一直线上 C. AO ∶ AA′= 1 ∶ 2 D. AB∥A′B′ 第 8 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 9. 下列一元二次方程中两根之和为-3 的是 (　 　 ) A. x2 -3x+3 = 0 B. x2 +3x+3 = 0 C. x2 +3x-3 = 0 D. 2x2 +6x-4 = 0 10. 二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线 x = -1,与 x 轴的交点为(x1,0), (x2,0),其中 0<x2 <1,则下列结论正确的是 (　 　 ) A. b2 -4ac>0 B. 4a-2b+c>-1 C. -3<x1 <-2 D. 当 m 为任意实数时,a-b≤am2 +bm 三、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分。 只要求填写最后结果,每小题填对得 5 分) 11. 圆内接正六边形的边长为 6,则该正六边形的边心距为 。 12. 如图, AB 为 ☉O 的直径, D 是 AC ( 的中点, 弦 BD, AC 交于点 E。 若 DE = 2, BE = 4, 则 tan∠ABD= 。 第 12 题图 　 　 　 　 　 　 第 14 题图 13. 点 A( -2,y1),B(0,y2),C( 2 ,y3)是二次函数 y= ax2 -ax(a 是常数,且 a<0)的图象上的三点,则 y1,y2,y3 的大小关系为 (用“ <”连接)。 14. 如图,反比例函数 y= 2 x 的图象上有一动点 A,连接 AO 并延长,交图象的另一支于点 B,在第二象 限内有一点 C,满足 AC=BC,当点 A 运动时,点 C 始终在函数 y = k x 的图象上运动,tan∠CAB = 2, 则 k= 。 四、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分。 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 15. (8 分)用合适的方法解下列一元二次方程。 (1)2x2 -8 = 0; (2)x2 -2(x+4)= 0。 16. (10 分)已知关于 x 的方程 x2 -(