2024年潍坊市九年级上学期考前示范卷(二)-【期末考前示范卷】2023-2024学年九年级全一册数学（潍坊专版)

2024 年潍坊市九年级第一学期考前示范卷(二) 数　 学 (时间:120 分钟　 满分:150 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 1. 如图,面积为 2 的等边三角形 ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,则△DEF 的面积是 (　 　 ) A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 第 1 题图 　 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 　 　 　 　 第 6 题图 2. 若点 A( -1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数 y= - 6 x 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 (　 　 ) A. y1 >y2 >y3 B. y2 >y3 >y1 C. y1 >y3 >y2 D. y3 >y2 >y1 3. 如图,AD 是△ABC 的外接圆☉O 的直径,若∠BCA= 50°,则∠BAD 的度数为 (　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 4. 如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距 200 米的 P,Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的位置,T 在 P 的正北方向,且 T 在 Q 的北偏西 70°方向,则河宽(PT 的长)可以表示为 (　 　 ) A. 200 tan 70° 米 B. 200 tan 70° 米 C. 200 sin 70° 米 D. 200 sin 70° 米 5. 定义运算:a☆b=ab2 -ab-1。 例如:3☆4 = 3×42 -3×4-1,则方程 1☆x= 0 的根的情况为 (　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 6. 如图,A 是反比例函数 y= 6 x (x>0)图象上的一点,过点 A 作 AC⊥y 轴,垂足为 C,AC 交反比例函数 y= 2 x 的图象于点 B,P 是 x 轴上的动点,则△PAB 的面积为 (　 　 ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题全选对得 5 分,共 20 分,选不全得 3 分,错选、不选均记 0 分) 7. 下列命题是真命题的是 (　 　 ) A. 度数相等的弧所对的圆心角相等 B. 相等的圆心角所对的两条弦相等 C. 弦的垂直平分线经过圆心 D. 长度相等的弧的度数相等 8. 为了测量被池塘隔开的 A,B 两点之间的距离,根据实际情况,作出图形如图所示,其中,AB⊥BE, EF⊥BE,AF 交 BE 于点 D。 点 C 在 BD 上,有四位同学分别测量出以下四组数据。 能根据所测数 据求出 A,B 间距离的有 (　 　 ) A. BC,∠ACB B. CD,∠ACB,∠ADB C. DE,DC,BC D. EF,DE,BD 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9. 如图,已知二次函数 y = ax2 +bx+c 的图象与 x 轴相交于 A( -2,0),B(1,0)两点,则以下结论正确 的有 (　 　 ) A. ac>0 B. 4ac<b2 C. 2a+c= 0 D. a-b+c= 0 10. 如图,已知 OT 是 Rt△ABO 斜边 AB 上的高线,AO =BO。 以点 O 为圆心,OT 长为半径的圆交 OA 于点 C,过点 C 作☉O 的切线 CD,交 AB 于点 D,则下列结论中正确的是 (　 　 ) A. DC=DT B. AD= 2DT C. BD=BO D. 2OC= 5AC 三、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分。 只要求填写最后结果,每小题填对得 5 分) 11. 请写出一个过点(1,1),且与 x 轴无交点的函数表达式: 。 12. 如图,已知 AB 是☉O 的直径,BC 与☉O 相切于点 B,连接 AC,OC。 若 sin∠BAC = 1 3 ,则 tan∠BOC = 。 13. 在平面直角坐标系中,直线 y= x 与双曲线 y= m x 交于 A,B 两点。 若点 A,B 的纵坐标分别为 y1,y2, 则 y1 +y2 的值为 。 14. 如图,AB 是☉O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 M。 连接 OC,DB,如果 OC∥DB,OC = 2 3 ,那么图中 阴影部分的面积是 。 四、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分。 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 15. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 -(m-3)x-m= 0。 (1)求证