2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——相交线与平行线

2024年中考数学考点专题复习提升测试卷—— 相交线与平行线 一、单选题 1．下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是(　　) A．， B．， C．， D．， 2．如图，下列条件中，不能判断的是（    ） A． B． C． D． 3．在下图中，，为对顶角的是（    ） A．B． C． D． 4．如图，将直角三角板的两个顶点和分别放在直线和直线上，已知直线，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 5．如图，由，可以得到（    ） A． B． C． D． 6．如图，木条、、用螺丝固定在木板上，且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（    ）    A．木条、固定不动，木条纯点顺时针旋转 B．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 C．木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转 D．木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转 7．如图，已知，是上一点，直线与的夹角，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（  ）度    A． B． C． D． 8．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在同一平面内有2023条直线，，…，，如果，，，，……，以此类推，那么与的位置关系是 ． 10．如图，已知．当 时，．    11．如图是利用直尺和三角尺作图：过直线外一点作直线的平行线．为什么这样作出的直线与直线平行？理由是： ．    12．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是 °．    13．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ．    三、解答题 14．如图是英德市英城镇地图的一部分，广东省英德中学位于光明路与教育路之间，其中光明路与教育路被仲达街所截，则光明路与教育路互相平行吗？请用适当的工具验证你的结论，并说明理由． 15．如图，，，分别是，的平分线，，试探究与的位置关系并说明理由． 请完善下列解题过程． 解：与的位置关系是___________． ，分别是，的平分线（已知）， ___________， ___________（        ）． （已知）， ___________． 又（已知）， （      ）， （        ）． 16．如图，三角形中，． 请依次解决下列问题：    (1)作交于点D，作于点E； (2) 度；与的位置关系是 ； (3)点A到直线的距离是图中线段 的长度． 17．如图，已知点C在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 18．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上． （1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． （2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：； （3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．（或垂直） 10．/度 11．同位角相等，两直线平行 12．35 13．或 14．， 理由如下：如图， 可以用量角器量出与的度数， 经过测量得到，， 所以， 所以． 15．；；；角平分线的定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行 16．（1）如图，    (2)30； (3) 17．（1）平分， ， ， ， ， ， 平分； （2）由（1）知，， ，， ，， ，， ． 18．解：（1）过点C作， ， ， ， ， ， ， ， ， ；               （2）解：，， 又， ， ， ， ， ， ； （3）如图三角形DEF即为所求作三角形．              ∵， ∴， 由（2）得，DE∥AC， ∴∠DEF=∠ECA=， ∵， ∴∠ACB=， ∴ ， ∴∠A=180°-=． 故答案为为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$