江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题

2023一2024学年度第一学期高一年级期末调研测试 数学试题 2024.01 总分:150分 时间:120分钟 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页,共150分。考试时间120分钟。 2.答题前,请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸 上,并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净 后,再正确填涂。 3,所有试题的答案全部在答题卡上作答,考试结束后,只要将答题卡交回。 一、 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0L,2,3},B={1,0,12,3},则AUB=() A.九,2} B.{-10,12,3} C.{0,1,2,3} D.{L,2,3 2.函数f闭=l(k-0+2的定义城为() A.(L,+o∞) B.(2,+oo) C.L,2)U(2,+∞) D.1,2) 3.若角a的终边经过点P(m,2)(m≠0),则() A.sina>0 B.sina<0 C.cosa>0 D.cosa<0 4.关于x的不等式x2-ax-b≤0的解集是[24,那么1ognb=() A.1 B.3 C.2 5.设a>0且a≠1,“函数f(x)=(3-a)x+1在R上是减函数”是“函数g(x)=a在R上 是增函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学第1页共6页 6.函数y=e2-的图象大致为() 7.为了得到函数y=3si加(2x+2)的图象,只要把函数y=3si加2x+巧图象上所有的 点() A.向左平移个单位长度 B.向右平移交个单位长度 2 2 C.向左平移严个单位长度 D.向右平移交个单位长度 4 4 -x2+ax+Lx<0 8.已知函数f(x)= sin(ax+),0sxs元 有且仅有3个零点,则正数a的取值范围是( B. C. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列化简或者运算正确的是() A.1g5+lg2=1 212 B.a3,a2=a6(a>0) C.x3=x(x>0) D.2g23=3 高一数学第2页共6页 10.用“五点法”作函数f)=Asin(@x+)+B(A>0,o>0,回<7)在一个周期内 的图象时,列表计算了部分数据,下列有关函数y=(x)描述正确的是( ) A.函数f(x)的最小正周期是 + 0 2 2 B.函数f)的图象关于点(严,0)对称 a 5 3 6 f 1 C.函数f的图象关于直线x=花对称 D.函数f)与g田=-2co(2x+)+1表示同一函数 11.定义在D上的函数f(x),如果满足:存在常数M>0,对任意x∈D,都有/(x≤M 成立,则称f()是D上的有界函数,下列函数中,是在其定义域上的有界函数的有 () Ay=2m0x+孕 B.y=2 Cy=2+1 x D.y=x-[([表示不大于x的最大整数) 12.已知函数f(x)满足:x,2eR,都有/()+f(x2≤sinx+sinx成立,则下列 结论正确的是() A.f0)=0 B.函数y=f(x)是偶函数 C.函数y=f(x)是周期函数 D.g(x)=f(x)-sinx,x∈(-l,1),若-1<x<x2<1,则g()≥g(x2) 高一数学第3页共6页 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知扇形的周长为6cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积是 cm2. 14.函数f(x)=2+2x-7的零点所在的区间为(k,k+),则正整数k的值为 15.若函数f=n++b是奇函数,则a+b= 2-x 16.已知正数5y满足x+3y-1_3=6,则x+3y的最小值是 x y 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A=钟≤x≤3引,B=钟-2a≤x≤a+2} (I)若x∈A是x∈B的充分条件,求实数a的取值范围: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围, 18.(本小题满分12分) 已知a号+aoa号-日且0<a聋 (1)求cosa+sina的值; (2)求1-tanc的值 1+tana 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=gx- (1)解关于x的不等式:f(x)<1: (2)若fa)=f6a≠b),求上+4的最小值, a b 高一数学第4页共6页 20.(本小题满分12分) 已知f(x)是定义在R上的函数,满足:f(-x)+f(x)=0,f(-x)=f(2+x),且当 x∈[0,时,f(x)=x2+x (1