精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

西南大学附中2023—2024学年度上期期末考试 初二数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. 0.202002000 D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 三条边分别为，三个内角分别为，则满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 4. 如图是一台自动测温记录仪测得西安市冬季某天的气温与时间的图像，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 从14时至24时，气温随时间增长而下降 B. 凌晨4时气温最低，为 C. 从0时至14时，气温随时间增长而上升 D. 14时气温最高，为 5. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 等腰三角形的高、中线、角平分线，三线合一 C. 斜边相等的两个直角三角形全等 D. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 7. 一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，对角线交于点，为直角三角形，是斜边的中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图把两个腰长相等的等腰三角形拼接在一起，腰，，作于，若，，则的长为（ ） A. 16 B. 15 C. D. 10. 已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算． 下列相关说法正确的个数是（ ） ①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 点关于轴的对称点为点，则点的坐标为______． 13. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是______． 14. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时甲乙同时到达终点 ④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论是________（填序号） 15. 如图，直线与轴，轴分别交于点和点，已知，，点分别为线段上的动点，若，则周长的最小值为______． 16. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为______． 17. 如图，四边形是平行四边形，为的中点，连接，将沿着所在的直线折叠，点刚好落在上的处，若，则的长为______． 18. 一个四位数，满足千位数字比十位数字大4，并且百位数字比个位数字也大4，这个数叫“差4数”．若一个“差4数”．记它的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，且，若和均为整数，则满足条件的所有中最大的数是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，四边形是平行四边形，于． （1）尺规作图：过点作于点，连接．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：．将下面的过程补充完整． 证明：，， ，； 四边形是平行四边形， ___①___，， ___②___． 在和中， ， （AAS） ___③___， 又， 四边形是___④___； ． 22. 如图，四边形中，，为上一点，与交于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 23. 西大附中第23届缤纷节在各校区