冲刺2024年高考数学专题特训：集合、常用逻辑用语

冲刺2024年数学高考专题特训：集合、常用逻辑用语 一、选择题 1．集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 2．设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题“，都有”的否定为（　　） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 4．已知，，都是实数，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设集合，，则（　　） A． B． C． D． 6． 已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 8．已知集合，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．以下说法正确的有（　　） A．实数是成立的充要条件 B．对恒成立 C．命题“，使得”的否定是“，使得” D．若，则的最小值是8 10．若“”为假命题，则的值可能为（　　） A． B．0 C．2 D．4 11．下列说法正确的是（　　） A．“"是“|”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“ C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．“"是“关于的方程有实根”的充要条件 12．下列命题是真命题的是（　　） A．函数与是同一函数 B．函数是定义在上的奇函数，若时，，则时， C．不等式的解集是 D．设a，，则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题 13．已知集合，，若，则　 　. 14． 已知集合，若，则实数　 　． 15．设，，若集合，则　 　． 16．命题在单调增函数，命题（）在R上为增函数，则命题P是命题Q的　 　．（在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选择最合适的填写） 四、解答题 17． 设为实数，，集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 18．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围. 19． 设全集，函数的定义域为集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 20．已知集合，. （1）若，求，； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 21．已知集合，． （Ⅰ）求集合 （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 22．已知集合. （1）若，求（； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B,C,D 10．【答案】B,C 11．【答案】B,D 12．【答案】C,D 13．【答案】0 14．【答案】2 15．【答案】0 16．【答案】充要条件 17．【答案】（1）解：由可得：，则， 所以， 当时，， 所以， 或. （2）解：易知恒成立，即 或 解得或 所以. 18．【答案】（1）解：因为开口向上，对称轴为， 且 ， 可知当时，, 若命题：“，都有不等式成立”是真命题. 则,解得， 所以 实数的取值集合. （2）解： 若是的充分条件， 则， 不等式 ，可得， 若，可得, 则，即； 若，可得,符合题意， 综上所述： 实数的取值范围 . 19．【答案】（1）解：由可得，所以， 由指数不等式可得， 当时，，所以； （2）解：因为或，， 所以或，解得或. 所以实数的取值范围为或. 20．【答案】（1）解：时，，故， ， 故； （2）解：由题意得是的真子集， 若，则，解得， 若，则或， 解得，故的取值范围是. 21．【答案】解：（I）由，即， 化简得，即， 所以. （II）由，即或， 即或， 所以或， 由，得或， 解得或， 所以实数的取值范围为. 22．【答案】（1）解：当时，集合，可得或， 因为，所以 （2）解：若“”是“”的充分不必要条件，所以是Q的真子集， 当时，即时，此时，满足， 当时，则满足且不能同时取等号，解得，综上，实数的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $$