广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度秋季学期期末学业质量监测 八年级数学 (形式：闭卷 时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本测试卷分第丨卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分.请在答题卡上作答，在本测试 卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器. 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个进项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1,很多学校设计校徽时，会融入数学元素.下列校徽的图案是轴对称图形的是 D 2.下列式子是分式的是 A B.2 C.x+y D.+ 2 3.如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固.其蕴含的 数学道理是 A三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.三角形两边之和大于第三边D.三角形内角和等于180° 第3题图 4.北斗芯片的技术日趋成熟，支持北斗三号系统的22m(即0.000000022m)工艺芯片已实现规 模化应用，用科学记数法表示0.000000022正确的是 A.0.22×107 B.2.2×107 C2.2×10 D.22×109 5.分式方程2 =1的解是 x+1 A.x=0 B,x=1 C.x=2 D.方程无解 6.如图，若△ABC≌△DEC,∠A=35°，则∠D的度数是 A.50 B.45 C.40° D35 7.下列各式计算正确的是 第6题图 A (a)=a B.a5÷a=a C.a.a2=a5 D.(2a=6a2 8.如图，△ABC的中线AD,BE,CP交于点O.若阴影部分的面积是7， 则△ABC的面积是 第8题图 A.10 B.14 C.17 D.21 八年级数学第1页（共4页） 9.如图，用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点固定，利用全等三角形知识， D 测得CD的长就是锥形瓶内径AB的长，其中，判定△AOB和△DOC 全等的方法是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 10.如图，把R1,R两个电阻串联起来，线路AB上的电流为L,电压为U,则 =IR1+IR2.当R1-9.7,R2=10.3,=2时，U的值是 第9题图 A.37 B.38 C.39 D.40 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=5, RR 第10题图 BD=3,则点D到AB的距离是 A.2 B.3 C.4 D.5 12.八年级学生去距学校10k的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20mim后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车 学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h,则下列方程正确的是 D 第11题图 A. 10_10=20 B. 0_10=20 2x x x 2x C. 10101 D. 1010_1 2x x 3 x 2x 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） B老分式己2有意义，则人 14.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，AB-2,则BD=▲ 第14题图 15.分解因式：a2-9=▲ 16.如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的 礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形.这个八边形的内角和是▲度。 17.某农户租两块土地种植沃柑。第一块是边长为am的正方形，第二块是 第16题图 长为(a+10)m,宽为(a+5)m的长方形，则第二块比第一块的面 积多了▲m2. 18.如图，在△ABC中，AC-5,BC=4,AB的垂直平分线交AB于点M,交 B AC于点N,P是直线MN上一点，则△PBC周长的最小值为▲： 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 19.(本题满分6分)计算：a(d2-b)+a2b+a. 20体恩满分6分)先化简，再来值品云公，其中2， 八年级数学第2页（共4页） 21,(本题满分10分)如图，已知△A8C的三个顶点的坐标分别是A(-4,1),B(-3,3), C(-1,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△ABC,并直接写出A1,B1,C的坐标： (2)在x轴上有一点D,使得△ADC2△ABC,请直接写出点D的坐标. 第21趣图 22.(本题满分10分)如图，点D,E分别在AB,AC上，AB=AC,AD=AE. (1)求证：△ABE≌△ACD: (2)若∠A=50°，∠ACD=45°，求∠CBE的度数. 第22题图 23.(本题满分10分)数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同 的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系。”类似的，我们可以用两种不同的方 法来表示同一个图形的面积，从而得到一个等式. (1)如图1，大正方形是由两个