湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题

2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)第1页 副卷 本试卷共4页，22个小题。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题 卡上“条形码粘贴区”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1.已知集合 A={ x | x= 4n，n∈N }，B={ 3，4，8，9 } ，则集合 A∩B的元素个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 2.下列各式的运算结果不是纯虚数的是 A. (1＋i ) 2 B. (1－i ) 2 C. 1－i 1＋i D. (1＋i ) 4 3.命题“ ∃x∈R，x2－4x＋6 < 0”的否定为 A. ∃x∈R，x2－4x＋6＞0 B. ∃x∈R，x2－4x＋6≤0 C. ∀x∈R，x2－4x＋6＜0 D. ∀x∈R，x2－4x＋6≥0 4.若抛物线 x2 =2py ( p＞0 )上一点 M ( n，6 )到焦点的距离是 4p，则 p 的值为 A.12 7 B. 7 12 C. 6 7 D. 7 6 5.如图（一）所示，四边形ABCD是正方形，M，N分别 BC， DC的中点，若 ANAMAB   ，， R， 则2－  的值为 A.4 3 B.5 2 C.－ 2 3 D.10 3 A B CD N M 图（一） 2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)第2页 6.苗族四月八日“姑娘节”是流传于湖南省绥宁县的民俗活动，国家级非物质文化遗产之一。 假设在即将举办的“姑娘节”活动中，组委会原排定有 8个“歌舞”节目，现计划增加 2个 “对唱”节目.若保持原来8个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为 A.56 B.90 C.110 D. 132 7.已知函数 ) 6 3sin(2)(  xxf 在[0，17 72 a]上单调递增，在[17 9 a，10 9 π]上单调递减，则 实数a的取值范围为 A. [0， 7 17 π] B.[ 6 17 π， 7 17 π] C.[ 7 17 π， 8 17 π] D. [ 8 17 π， 9 17 π] 8.设a= 8 7 e ，b= 7 8 e ，c= 56 e ，则a，b，c的大小关系为 A.a < c < b B.a < b < c C.b < a < c D.c < a < b 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分） 9.设点P(x，y)为圆C： 122  yx 上一点，已知点A(4，0)，B(5，0)，则下列结论正确的有 A.x+y的最大值为 2 B. yxyx 4422  的最小值为8 C.存在点P使 PAPB 2 D.过A点作圆C的切线，则切线长为 15 10.下列说法正确的有 A.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 1x ， 2x 和 2 1s ， 2 2s ，且 1x = 2x ，则总体方差  22212 2 1 sss  B.在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数| r |越接近于1 C.已知随机变量X ~N(  , 2 ) ，若     151  xPxP ，则 3 D.已知一组数据为50，40，39，45，32，34，42，37，则这组数据的第40百分位数为39 11.如图（二）所示，已知正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，E为AA1的中点，则 A. DE∥平面A1CA B. DE⊥平面D1C1E C. P为棱A1B1上任一点，则三棱锥C－PDE的体积为定值 D. 平面DCE截此四棱柱的外接球得到的截面面积为 8 π A B C D A1B1 C1 D1 E P 图（二） 2024 年邵阳市高三第一次联考试题卷(数学·副) (共4页)第3页 12.已知函数 f ( x )与其导函数g( x )的定义域均为R，且 f ( x－1 )和 g ( 2x＋1 )都是奇函数， 且g(0)= 1 3 ，则