四川省成都市经开区2023-2024学年 八年级上学期数学 期末试题

A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符 合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．9的算术平方根是 A．±3 B．± 3 C．3 D．-3 2．在平面直角坐标系中，点A( 3, 2 )关于原点对称的点的坐标是 A．( 3, 2 ) B．( 3, -2 ) C．( -3, 2 ) D．( -3, -2 ) 3．下列计算正确的是 A． 2 + 3 = 5 B．5 3 - 3 3 = 2 3 C． 2 × 3 = 5 D． 6 ÷ 3 = 2 4．下列各组数为勾股数的是 A．6，12，13 B．5，12，13 C．8，15，16 D．3，4，7 5．为进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，龙泉驿区某 学校积极推进学生综合素质评价改革，小方在本学期德、智、 体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学这五项评价得分的众 数，中位数，平均数分别为 A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4 6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长 安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国； 乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发 2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢？ 设甲出发 x日，乙出发 y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是 A． ì í î ï ï x - 2 = y 1 7 x + 1 5 y = 1 B． ì í î ï ï x + 2 = y 1 7 x + 1 5 y = 1 C． ì í î ï ï x - 2 = y 1 5 x + 1 7 y = 1 D． ì í î ï ï x + 2 = y 1 5 x + 1 7 y = 1 7．已知点 ( -1, y1 )，( 3, y2 )在一次函数 y = 3x - 1的图象上，则 y1，y2的大小关系是 A．y1 < y2 B．y1 = y2 C．y1 > y2 D．不能确定 8．关于一次函数 y = 12 x + 2，下列结论正确的是 A．图象不经过第二象限 B．图象与 x轴的交点是 ( 0, 2 ) C．将一次函数 y = 12 x + 2的图象向上平移 1个单位长度后，所得图象的函数表达式为 y = 12 x + 3 D．点 ( x1，y1 )和 ( x2，y2 )在一次函数 y = 12 x + 2的图象上，若 x1 < x2，则 y1 > y2 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．比较大小：- 17 -4． 10．若 x > 3，化简二次根式 x2 - 6x + 9 = ． 11．在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分 数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 （从 平均数、众数、中位数、方差中选择）有关． 12．已知一次函数 y = kx + 4( k ≠ 0 )和 y = -3x + b的图象交于点 A( -3, 2 )，则关于 x，y的二 元一次方程组 ì í î y = kx + 4 y = -3x + b的解是 ． 13．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AC， BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧相交于点F； ③作射线CF交 AB于点H；④过点H作GH//BC交 AC于点G，若∠BCH = 40°，则∠CGH的 度数是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（本小题满分10分，每题5分） （1）计算： 8 + || 2 - 2 - ( π + 2024 )0； （2）计算：( )5 - 2 ( )5 + 2 - ( )3 - 1 2； 15．（本小题满分10分，每题5分） （1）解方程组 ì í î 3x - 2y = 7 x + 2y = 5 ； （2）解方程组 ì í î ï ï x - y2 = 2 2x + 3y = 12 ． 16．（本小题满分8分） 如图，DE ⊥ AC，∠AGF = ∠ABC，∠BFG = 35°，∠EDB = 145°． （1）试判断BF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若GF = GB，求∠A的度数． 17．（本小题满分10分） 漏刻是中国古代的一种计时工具 .中国最早的漏刻出现在夏朝时期，在宋朝时期，中国 漏刻的发展达到了巅峰，其精确度和稳定性得到了极大的提高 .漏刻的工作原理是利用均匀 水流导致的水位变化来显示时间 .水从上面漏壶源源不断地补充给下面的