精品解析：四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题

四川省达州市宣汉县2023-2024学年九年级上学期期末数学测试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上） 1. 已知，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 2. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数 (k为常数，)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，身高为的小李想测量学校旗杆的高度，当她站在处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得，，则旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程，方程可变形（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果要证明四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 和互相垂直平分 6. 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有实数根，则m的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在矩形ABCD中，，的平分线交边BC于点E，于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 若正方形面积为18cm2，则正方形的对角线长为_________cm． 12. 方程化为一般形式为________ 13. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝_____． 14. 关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是______． 15. 两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5......，共2023个连续奇数，过点分别作轴的平行线，与的图象的交点依次为，，．．．．，，的长为______． 三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共90分） 16. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 17. AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE＝DF． 求证：△ACE≌△ACF． 18. 一个不透明口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球， （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“山”的概率为多少? （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率． （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率为，指出，的大小关系． 19. 学习相似三角形相关知识后，善于思考的小明和小颖两位同学想通过所学计算桥的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点，再在河岸的这一边选出点和点，分别在、的延长线上取点、，使得．经测量，米，米，且点到河岸的距离为60米．已知于点，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度． 20. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标是2，点的纵坐标是. （1）求一次函数的解析式； （2）取何值时，； （3）求的面积. 21. 把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式． （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）直接写出该几何体的表面积为______； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体． 22. 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1340万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1675万元． （1）从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? （2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资