2023-2024学年人教版数学九年级上册寒假练习试题（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上册寒假练习试题 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．抛掷硬币时，正面朝上 B．太阳从东方升起 C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．负数大于正数 3、抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，5） C．（4，3） D．（﹣4，3） 4、如图（4），将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE，若∠DAE＝50°，则∠CAD＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 5、如图（5），点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．65° 6、如图（6），△ABC与△DEF是位似图形，相似比为1：3，已知OA＝3，则OD的长为（　　） A．4 B．6 C．9 D．15 （4） （5） （6） 7、若反比例函数y＝的图象在一、三象限，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝1有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＜2 D．k＞2 9、某种植基地2019年蔬菜产量为80吨，预计2021年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．80（1+x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝80 C．80（1+2x）＝100 D．80（1+x2）＝100 10、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图（10）所示，下列结论： ①ac＜0；②3a+c＝0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （10）（14）（15） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、点（﹣5，4）关于原点对称的点的坐标是______ 12、已知一元二次方程x2+mx﹣2＝0的一根为﹣1，则m的值是 　　 13、已知扇形的圆心角为120°，弧长为12π cm，则扇形的半径为　　cm． 14、如图（14），小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为　　m． 15、如图（15），点A是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k＝　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：x2﹣3x﹣3＝0 17、（6分）如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）， （1）以点O为位似中心，在y轴左侧将△OAB放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点A′的坐标是 　　；B点的对应点B′的坐标是 　　 18、（6分）为丰富学生课外活动，各校积极开展各类社团活动．某校开设了“健美操”社团项目，某班级4名有舞蹈基础的学生准备报名参加“健美操”社团，其中2名男生，2名女生，由于该社团名额有限，只能从中随机选取部分学生进入“健美操”社团． （1）若只能从这4名学生中随机选取1人进入“健美操”社团，则选中的学生是男生的概率为 　　； （2）若从这4名学生中随机选取2人进入“健美操”社团，请用画树状图或列表格的方法，求选中的2名学生中恰好是1男1女的概率． 19、 （7分）如图，已知A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数 y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b＜的x的取值范围． 20、（7分）直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售， （1）若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为100元，则每天可卖出 　　件“网红裙子”； （2）若要使得日利润达到1250元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？ 21、（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC＝40°．求∠BAF的度数 （2