山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 2023-2024学年第一学期高二年级期末质量监测 数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5m的黑 色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.直线过点A(4,5),B(1,-1),则直线1在y轴上的截距是 A月 B.3 D.-3 2.曲线f(x)=√x在(9，f(9)处的切线方程为 A.x-6y+9=0 B.3x-2y-21=0 C.9x-2y-75=0 D.x-2y+3=0 3.等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1o1+a1on+a1o3=6,则S3= A.8092 B.4048 C.4046 D.2023 4函数f()=+山x的单调递减区间是 A.（-o,e) B.(0,e) C.(1,e) D.(0,1) 5.设圆M:x2+y2=4,圆N:(x-3)2+(y-4)=R(R>0),则R=3是两圆相切的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 高二数学试题 第1页（共4页）】 6.若椭圆C的离心率和双曲线C2的离心率恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个实 根，则实数m的取值范围是 A4引 B.(0.2) c份 D.(0,1) 7.已知F,F,分别是椭圆若 +兮=1的左，右焦点，点P在椭圆上，0是坐标原点，且 O=√I,则△F,PF,的面积等于 A号 B2 3 C.√3 D.3 8.已知a>0,b>0且满足ab-2b+bn(ab)=e,则下列结论一定正确的是 A.ab >e B.ab<e C.ab>e2 D.ab <e2 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知空间四点A(-1,1,0),B(2,2,1),C(1,1,1),D(0,2,3),则下列四个结论中 正确的是 A.AB⊥CD B.AD=√11 C.点A到直线BC的距离为√万 D.点D到平面ABC的距离为√5 10.已知双曲线C的方程为 、y2 5-m 9-m=1,则 A.9<m<25 B.C的焦点可以在y轴上 C.C的焦距一定为8 D.C的渐近线方程可以为y=±3 11.已知数列{a。}的前n项和为S,首项a1=2,且满足a.+1+an=4·3°，则下列四个结论中 正确的是 A.数列{a}是等比数列 B.S,=362 C.5=3-3 2 D.S.1-S。=3+1+(-1) 高二数学试题 第2页（共4页） 12.已知点P是焦点为A的抛物线y2=4x上的一个动点，B(3,0),则 A.PA的最小值为1 B.PA+PB的最小值为4 C.|PB的最小值为3 D.∠APB的最大值为写 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知{an}为等比数列，a,=1,a,=8,则a5=一 14.点R,R,分别是双曲线E:若-y=1的左、右焦点，点P在E上，且LF,PF,=写则 △F,PF2的周长是 15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l:3x-4y+m=0与C交于A,B两点， 且点A在第一象限，若A京=AF成，则入= 16.已知函数f(x)=(x-t)2+(e-t+3),其中teR,若3x使得f(xo)≤8成立，则实数t 的取值集合为 四、解答题（共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(10分)已知函数f(x)=了2-2x+mx+n在x=1时取得极值. (1)求实数m的值： (2)若对于任意的xe[2,4],f(x)>n恒成立，求实数n的取值范围 18.(12分)已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD,点M 在线段PD上，直线PB∥平面MAC,PA=AD=1. (1)求证：点M为PD中点； (2)求平面PAC与平面MAC夹角的余弦值 19.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点P到y轴的距离等于点P到点(2,0)的距离，记动 点P的轨迹为E,倾斜角为牙的直线与E交于A,B两点。 (1)求E的方程； (2)以AB为直径的圆能否经过坐标原点O?？若能，求出直线1的方程；若不能，请说明 理由. 高二数学试题 第3页（共4页） 2002分已知数列a的前n项和为3.且3.+6=