精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

高二数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 在数列中，，，，则18是数列中的（ ） A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 3. 一条渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 等比数列中，，，则（ ） A. B. C. 32 D. 64 5. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知公比为正数的等比数列的前n项积为，且满足，，若对任意的，恒成立，则k的值为（ ） A. 50 B. 49 C. 100 D. 99 7. 已知，数列的前项和为，则（ ） A. 8096 B. 8094 C. 4048 D. 4047 8. 如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在数列中，为的前项和，则的值可以为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知、满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（ ） A B. 等比数列 C. 第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 D. 开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等差数列的前项和为，若，则______. 14. 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼． 15. 已知直线与直线交于点A，则点A关于直线的对称点坐标是__________. 16. 在各项均为正数的等差数列中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前n项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）求的最小值及取得最小值时n的值． 18. 在单调递增的等比数列中，成等差数列. （1）求的通项公式； （2）若是等比数列前项和，判断是否成等差数列并说明理由. 19. 已知数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，若，求的最小值. 20. 如图，在长方体中，为棱的中点. （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 21. 已知数列的首项且满足． （1）证明：是等比数列； （2）数列满足，，记，求数列的前n项和． 22. 已知点是抛物线的焦点，点在上，且. （1）求的方程； （2）过点作两条直线交于两点，交于两点，且 ①求证：为定值； ②求四边形面积的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目