山东省临沂市临沂经济技术开发区2023—2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数学 2024.1 (时间：120分钟总分：120分) 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作： 豁 2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图， 保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.点P(-2,3)关于原点对称的点P的坐标是（) A.(2,3) B.(-2,-3) C.（2,-3) D.(-2,3) 2. 已知关于x的方程x2+m20=0的一个根是-5，则它的另一个根是( .) A.-4 B.4 C.-15 D.15 3.已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F=pS.当F 为定值时，图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是( 4.如图，已知△ABCn△EDC,AC:EC=3:4,若AB的长度为6，则DE的长度为( A.4.5 B.8 C.12 D.13.5 5.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径，连接BD,∠DCA=47°，则∠ABC的度 数是() A.43° B.47 C.53° D.57 6.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是 中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不 放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是() A B 1 2 1-6 D 8 7.爬坡时坡面与水平面夹角为a,则每爬1m耗能(1.025-cosa)J.如图，若某人爬了 2000m,该坡角为30°，则他耗能()J(参考数据：√5≈1.732， 即 √2≈1.414) A.58 B.159 C.318 D.1025 30 第4题图 第5题图 第7题图 九年级数学期末第1页，共6页 3 8.在锐角△ABC中，AB=AC=10,anB-三，则底边BC的长为() A A.8 B.16 C. 18 D.20 9.两千多年前，古希腊数学家欧多克素斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB 上一点(AP>BP),若满足 BP AP 则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常 AP AB 生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去 感觉最好、若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的 黄金分点上，则x满足的方程是()A B A.x(20-x)=202B.x2=20(20-x)C.(20-x)2=20x D.以上都不对 10如图，⊙0的圆心0与正方形的中心重合，已知⊙0的半径和正方形的边长都为2， 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为(，) A.0.5 B.1 C.4-2 D.2-√2 11.如图，抛物线y=ax2-c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则 ac的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 12,如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC∥x轴，双曲线y=《过A,B两 点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D.若SaC=8,则k的值是() A.3 B.-3 C.6 6 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 2 13.sin45° .2 14.如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥ EF,点H为AF与DG的交点.若AC=9,则DH的长为 15.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为20米/秒，经过1（秒)时球距离地面的高度h (米)适用公式h=10t~5,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是 九年级数学期末第2页，共6页 16.如图，AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线，AD与CE相交于点F.下列结论： ①CA平分∠BCF:②CF=2EF:③四边形ABCF是菱形：④AB2=ADEF.'其中正确的 结论是一· (填写所有正确结论的序号) 三、解答题（共7小题，共72分） 第14题图 第16题图 17、(本小题8分) (1)解方程：(x-2)+x-2=0: (2)求值：3tan30。-tan45+2sin60。 18.(本小题8分) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高. (1)证明：△ABD∽△CBA; 人 (2)若AB=3,BC=5,求BD的长. 第8题图 19.(本小题8分) 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮 阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹 角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，求 阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sin