河南省洛阳市栾川县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市栾川县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣27的立方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．±9 2．（3分）下列式子变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4 C．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3） 3．（3分）若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（　　） A．12 B．6 C．3 D．0 4．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2 5．（3分）若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（　　） A．1或5 B．1 C．7或﹣1 D．﹣1 6．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm 7．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是 （　　） A． B． C． D． 8．（3分）若要清楚地反映住院部某病人的体温变化情况，则应选用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 9．（3分）如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　） A．4 B．5 C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于 　 　． 12．（3分）一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、9、12、11，则第5组的频率为 　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4，线段AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，若△BCN的周长为7，则BC＝　 　． 14．（3分）用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为17，AH＝4，则正方形EFGH的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 三、解答题（8道大题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）当a，b为何值时，多项式a2+b2﹣4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值． 17．（8分）已知a、b、c分别是△ABC的三边． （1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解； （2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由． 18．（9分）某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？ 19．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°． ①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与BC交于点D，与AB交于点F，连结AD； ②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与AD、AC交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交BC于点E． （1）通过以上作图，可以发现直线DF是 　 　，射线AE是 　 　；（在横线上填上合适的选项） A．线段AB的垂直平分线 B．∠ADB的角平分线 C．△ACD的中线 D．∠DAC的角平分线 （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 20．（9分）如图，AB∥CE，∠1＝∠2，AD＝C