精品解析：甘肃省武威市凉州区武威九中片区联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）． A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是的三个内角平分线的交点，若的周长为，面积为，则点到边的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，点P是边上的动点，则的长不可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 13 7. 若关于x分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 如图，边长为的长方形周长为12，面积为5，则的值为（　　） A. 60 B. 120 C. 130 D. 240 9. 如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算______ 12. 若分式的值为零，则=_______． 13. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 14. 如果是一个完全平方公式，则___________． 15. 新冠病毒是一种新β冠状病毒，其粒子形状最大直径为220纳米，1纳米米，数字220纳米用科学记数法表示为______米． 16. 一等腰三角形底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的周长为________． 17. 如图，在中，，，分别垂直平分边，，交于点，，则的周长等于_______________． 18. 若关于x方程有增根，则m的值是______________． 三、计算题（共22分） 19. 计算题： （1）计算； （2）先化简，再求值从，0，1中选一个合适的值代入求值． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解下列分式方程： （1）； （2）． 四、作图题（共6分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，将先向下平移5个单位长度，然后向右平移6个单位长度，再作关于x轴对称的图形，得到． （1）写出点，，的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出． 五、综合题（共38分） 23. 为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． （1）求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 24. 如图所示，E为AB延长线上的一点，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，求证：∠CEA=∠DEA． 25. 如图所示，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于交于，延长至，试说明，，之间的数量关系． 26. 如图，在中，，平分，交于点C，且，过C作交于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）求证：． 27. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α． （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间数量关系是 ； （2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 小明在