2024年中考数学高频考点常见题型突破—— 实际问题与一元一次方程

2024年中考数学高频考点常见题型突破—— 实际问题与一元一次方程 一、解答题 1．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织学生去红色革命圣地﹣延安开展研学旅行，若单独租用座客车若干辆，则恰好坐满：若单独租用座客车，则可少租一辆．且余个座位，求参加此次研学旅行的总人数． 2．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%． （1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量； （2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？ 3．某学校六年级学生分成甲、乙两组参加航模比赛，甲、乙两组的人数比是8：7．如果从乙组调8人到甲组，则乙组人数是甲组人数的80%．六年级参加航模比赛的一共有多少人？ 4．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空： (1)该队平了______场； (2)按比赛规则，该队胜场共得______分； (3)按比赛规则，该队平场共得______分； (4)依题意，可列出方程：____________，该队共胜了______场． 5．列一元一次方程解应用题： 某学校在七年级开展种植类的劳动课程．现需要购买仿生阳光房若干个．经调查发现，同一款式的仿生阳光房在甲、乙两家商店的标价均是80元． 新年将至，两家商店开展促销活动，优惠方式如下： 甲商店：每个仿生阳光房按9折（标价的）出售； 乙商店：购买的仿生阳光房的个数不超过10个时，按标价出售；购买的仿生阳光房的个数超过10个时，超过部分按8折（标价的）出售． 求购买该款式的仿生阳光房的个数为多少个时，在甲、乙两家商店的花费相同？ 6．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成解答． 方法一 分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台A型机器一天生产x件产品． 方法二 分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产5x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装x件产品． 7．小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读． 请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？    8．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的，两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． (1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时： (2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 9．袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国工程院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 10．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3元立方米计费. (1)圆圆家四月份用水30立方米，五月份用水55立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ (2)圆圆家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 11．某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元． 设小明计划今年游泳次（为正整数）． (1)按方式一付费，则总费用为________元，按方式二付费，则总费用为_______元； (2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次； (3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明． 12．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a